2020-2021学年5.2.1 平行线巩固练习

这是一份2020-2021学年5.2.1 平行线巩固练习，共3页。试卷主要包含了 有下列四个结论， 小亮同学遇到这样一个问题等内容，欢迎下载使用。

1. 小明在学习完平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1=（ ）
A.22° B.20° C.25° D.30°
2. 如图，直线，AB⊥CD，∠1=22°，那么∠2=（ ）

A.68° B.58° C.22° D.28°
3. 如图，∠BAE=∠MFC=120°，∠AEC=90°，则∠DCE=（ ）

A.60° B.40° C.30° D.20°
4. 有下列四个结论：①如图(1)，若AB//CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图(2)，若AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图(3)，若AB∥CD，则∠A+∠E-∠1=180°；④如图(4)，若AB∥CD，则∠A=∠C+∠P.其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.45. 如图，已知EP⊥EO，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD.
6. 如图，∠AEC+∠A=∠C，求证：CD∥AB.
7. [感知]如图（1），AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度数.小明想到了以下方法.
解：如图(1)，过点P作PM∥AB，
∴∠1=∠AEP=40°(两直线平行，内错角相等).
∴AB∥CD(已知)，
∴PM∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)，
∴∠2+∠PFD=180°(两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠PFD=130°(已知)，
∴∠2=180°-130°=50°,
∴∠1+∠2=40°+50°=90°,
即∠EPF=90°.
[探究]如图（2），AB//CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，求∠EPF的度数.
[应用]如图（3），在[探究]的条件下，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数.
8. 小亮同学遇到这样一个问题.
已知：如图(1)，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.
求证：∠BED=∠B+∠D.
(1)小亮写出了该问题的证明过程，请你帮他把证明过程补充完整.
证明：如图(1)，过点E作EF//AB，
则有∠BEF= .
∵AB∥CD,
∴ ∥ ，
∴∠FED= .
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
(2)请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：
已知：∥，点A，B在直线上，点C，D在直线上(点D在点C的左侧)，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.
①如图(2)，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=60°，∠ADC=70°，求∠BED的度数；
②如图(3)，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）.