数学六年级下册圆锥的体积教案设计

这是一份数学六年级下册圆锥的体积教案设计，共7页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教具准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。


一、教学内容：
北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。
二、教学目标：
1.通过具体情景观察、实物感知等活动感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探究圆锥体积计算方法的过程，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法，使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
4使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题.
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
多媒体课件 等底等高圆锥和圆柱共六套 沙
五、教学过程：
（一）情境导入，揭示课题
1、投影出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦丰收了，笑笑家小麦堆得像小山一样。
问：（1）、这对小麦是什么形状？
（2）、要求这对小麦的体积就是求谁的体积？
2、揭示课题
师:今天我们就探究圆锥的体积计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙质疑，激发学生的学习欲望。
（二）探究新知
1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：（1）我们学过那些图形的体积计算？（2）圆锥的体积与哪那种图形的体积有关？（3）我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
（教师引导学生进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？）
学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
2、实验探究
（1）.教师布置实验任务。
a、以小组为单位，拿出等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
b、将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看几次能倒满。（或者用圆柱形容器装满沙子倒入圆锥里，看倒几次正好倒完。）
c、组内交流:圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？
（2）.开展实验探究。
（学生实验，教师巡视指导。学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。）
（3）.分析数据，作出判断。
① 各组说说各种实验结果。
② 观察分析数据，你发现了什么？
（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）
师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师出示动画实验）
（4）.总结结论
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
3、启发引导 推导公式
（1）. 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
（生可能会说因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。）
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式：V= 1/3 sh
师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）.要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
学生回答，师做总结。
4、简单应用 尝试解答
（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(学生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?（必做题）
2、练一练
课后第2题：计算下面各圆锥的体积（第1小题必做，能解决第2小题的也要做。）

3、解决问题：
（1）、一个圆柱的体积是150立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？（必做题）
（2）、如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的底面周长是12.56厘米，高是6厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（选做题）
【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。
（四）、课堂总结
通过本节课的学习，你都有什么收获？ 还有什么问题？
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积=1/3χ圆柱的体积
=1/3χ底面积χ高
V=1/3sh