广西省藤县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省藤县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 的相反数是(    )

A.2                   B.-2                C.                D.-

2. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

3. 在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是(　　)

A.15       B.7.5       C.6           D.3

4. 不等式组的解集是(    )

A.-2＜x<4               B.x<4或x≥-2           C.-2≤x<4             D.-2<x≤4

5. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(    )

A.10x-5(20-x)≥90                     B.10x-5(20-x)＞90

C.10x-(20-x)≥90                      D.10x-(20-x)＞90

6. 如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（　　）

A．∠1=∠2              B．∠1=∠DFE 

C．∠1=∠AFD          D．∠2=∠AFD

7. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为(    )

A.9.5万件                 B.9万件             C.9 500件               D.5 000件

8. 若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为(　　)

A.      B. 

C.         D.

9. 有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是(　　)

A.4      B.          C.          D.

10. 已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a＝－时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是(　　)

A．①②       B．②③        C．①③        D．①②③

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；

12. 某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为　　．

13. 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．

14. 如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．

15. 某中学开展“阳光体育活动”,七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的有　　　　人. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+（﹣）

17. 求不等式组：的整数解.

18. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.

19. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；

（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

20. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

21. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 

(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

22. 某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?

(3)某企业投入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

参考答案

一.选择题

1. B  2. D  3. D  4. C  5. B  6. B  7. A  8. D  9. B  10. D

二. 填空题

11. 8

12. 9

13. 40°

14. 10

15. 15

三. 解答题

16. 解：+（﹣）

=3+（﹣2﹣）

=3﹣﹣

=﹣

17. 解：解不等式①,得x＜5.

解不等式②,得x≥-2.

原不等式组的解集为-2≤x＜5.

因此,原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.

18. 解:∵AD∥BC,∴∠3=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.

由折叠的性质得∠3=∠4,

∴∠1=180°-∠3-∠4=180°-2∠3=70°,

∴∠2=180°-∠1=110°.

19. 解：（1）如图所示：

（2）证明：∵AB∥A′B′，

∴∠A=∠B′，∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中，

，

∴△AOB≌△B′OA′．

20. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

21. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 

22. 解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.

由题意,得

解得

答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.

(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.

由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,

50-34=16(m3).

答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.

(3)设该企业n年后能收回成本.

由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得

n≥8.

答:该企业至少9年后能收回成本.