广西省武宣县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省武宣县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 4的平方根是（　　）

A．2   B．4     C．±2      D．±4

2. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(　　)

A.81°   B.99°    C.108°    D.120°

3. 已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    )

A.4              B.2              C.                D.±2

4. 已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　）

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

5. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

6. 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　　)

A．20°      B．30°      C．35°      D．60°

7. 若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是(    )

A.a<1<          B.a<<1          C.<a<1            D.1<<a

8. 以的解为坐标的点(x,y)在(　　)

A.第一象限        B.第二象限 

C.第三象限        D.第四象限

9. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

10. 如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1=AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（　　）

A．1          B．2          C．3          D．4

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 实数，，－8，3，，中的无理数是__________________．

12. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　　．

13. 若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是__________.

14. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　．

15. 公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋得到的近似值．他的算法是先将看成，由近似公式得到≈1＋＝；再将看成，由近似公式得到≈＋＝；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是________，r是________．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：-++

17. 解方程组

18. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.

19. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．

(1)画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积．

20. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

21. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.

(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.

(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

22. 今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

参考答案

一.选择题

1. C  2. B  3. B  4. A  5. D  6. A  7. A  8. A  9. D  10. A

二. 填空题

11. ，3，

12. x﹣5≤2x

13. a>4  

14. 3

15. ；－

三. 解答题

16. 原式=5+1+12-4=14

17. 解：（1）原方程组整理可得：，

①+②，得：6x=10，

解得：x=，

②﹣①，得：4y=﹣6，

解得：y=﹣，

则方程组的解为.

18. 解:∵AD∥BC,∴∠3=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.

由折叠的性质得∠3=∠4,

∴∠1=180°-∠3-∠4=180°-2∠3=70°,

∴∠2=180°-∠1=110°.

19. 解：(1)符合条件的三角形如图所示，点B的坐标为(－1，0)或(5，0)．

(2)S△ABC＝×3×5＝.

20. 解:(1)调查的总数是50户,

则6≤x<7的户数是50×12%=6(户),　

则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是×100%=30%.补全频数分布表如下:

补全频数分布直方图如图.

 (2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).

21. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.

∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,

∴∠BAE=∠BEA.

(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,

∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.

∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.

∴∠BAD=180°-2x°.

又由(1)可得∠BEA=∠BAE=∠BAD.

∴∠BEA=90°-x°.

∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,

即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.

∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.

∴x=15.∴∠ADE=45°.

∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.

22. 解:(1)方法一:设饮用水有x件,则蔬菜有(x-80)件,

依题意,得x+(x-80)=320,

解这个方程,得x=200,x-80=120.

答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.

方法二:设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得

解这个方程组,得

答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.

(2)设租甲型货车n辆,则租乙型货车(8-n)辆.依题意,得

解这个不等式组,得2≤n≤4.

∵n为正整数,∴n=2或3或4,

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案:

①安排甲型货车2辆,乙型货车6辆;

②安排甲型货车3辆,乙型货车5辆;

③安排甲型货车4辆,乙型货车4辆.

(3)3种方案的运费分别为:

方案①:2×400+6×360=2 960(元);

方案②:3×400+5×360=3 000(元);

方案③:4×400+4×360=3 040(元).

∴方案①运费最少,最少运费是2 960元.

答:凯里某单位应选择安排甲型货车2辆,乙型货车6辆,可使运费最少,最少运费是2 960元.