广西省荔蒲县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省荔蒲县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各式中正确的是(　　)

A.=±                    B.-=-

C.=-3                    D.=4

2. 不等式组的解集是(    )

A.-2＜x<4               B.x<4或x≥-2           C.-2≤x<4             D.-2<x≤4

3. 如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是(　　)

A.          B.-         C.          D.-

4. 命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有(    )

 A.1个               B.2个             C.3个                 D.4个

5. 已知点M是第一象限的两坐标轴夹角平分线上的一点，且点M的横坐标为2，若把点M向左平移个单位，得到点M1，则点M1的坐标是（　　）

A．（﹣2，2） B．（2﹣，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2﹣，﹣2）

6. 在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（　　）

A．1≤x＜19        B．1＜x≤19        C．1＜x＜19         D．1≤x≤19

7. 将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(    )

A.对全国中学生心理健康现状的调查             B.对市场上的冰淇淋质量的调查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查           D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

9. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（　　）

A．46°       B．44°        C．36°           D．22°

10. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生1 000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生330人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(　　)

A.甲和乙                 B.乙和丙 

C.甲和丙                 D.甲和乙及丙

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 计算|-|+的值是_________. 

12. 请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.

13. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,根据图中信息可估计这次测试的及格率约为_________. 

14. 不等式组的解集是__________.

15. 如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2 015的坐标为__________.

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：|﹣5|+（﹣2）2+﹣﹣1．

17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　，　 　）、C′（　 　，　 　）．

20. 今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

  (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；

  (2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

  (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

21. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

22. 阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．

例如：考查代数式（x﹣1）（x﹣2）的值与0的大小

当x＜1时，x﹣1＜0，x﹣2＜0，∴（x﹣1）（x﹣2）＞0

当1＜x＜2时，x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴（x﹣1）（x﹣2）＜0

当x＞2时，x﹣1＞0，x﹣2＞0，∴（x﹣1）（x﹣2）＞0

综上：当1＜x＜2时，（x﹣1）（x﹣2）＜0

当x＜1或x＞2时，（x﹣1）（x﹣2）＞0

（1）填写下表：（用“+”或“﹣”填入空格处）

（2）由上表可知，当x满足　　时，（x+2）（x+1）（x﹣3）（x﹣4）＜0；

（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足　　时，（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0．

参考答案

一.选择题

1. D  2. C  3. B  4. C  5. B  6. C  7. A  8. D  9. A  10. C

二. 填空题

11.

12. 1,-2,-3

13. 75%

14. -5＜x＜-2

15. (-504，504)

三. 解答题

16. 解：原式=5+4+（﹣3）﹣2﹣1=9+（﹣6）=3．

17. 解：

，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

用数轴表示如下：

18. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

19. 解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．

故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．

20. 解：(1)1 000

  (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，

所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×=20 850(吨).

  (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得

x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.

所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.

21. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

22. 分析:①当﹣1＜x＜3时，x+2为正，x+1为正，x﹣3为负，x﹣4为负，因为有两个负因数，所以（x+2）（x+1）（x﹣3）（x﹣4）为正；

②当3＜x＜4时，x+2为正，x+1为正，x﹣3为正，x﹣4为负，因为有一个负因数，所以（x+2）（x+1）（x﹣）（x﹣4）为负；

③当x＞4时，x+2为正，x+1为正，x﹣3为正，x﹣4为正，因为没有因数，所以（x+2）（x+1）（x﹣3）（x﹣4）为正；

④当x＜﹣8时，x+8为负，x﹣7为负，x﹣9为负，因为有三个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0；

⑤当﹣8＜x＜7时，x+8为正，x﹣7为负，x﹣9为负，因为有两个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＞0；

⑥当7＜x＜9时，x+8为正，x﹣7为正，x﹣9为负，因为有一个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0；

⑦当x＞9时，x+8为正，x﹣7为正，x﹣9为正，因为没有一个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＞0；

故当x＜﹣8或7＜x＜9时，（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0．

解：（1）+，﹣，+；

（2）﹣2＜x＜﹣1或3＜x＜4；

（3）x＜﹣8或7＜x＜9．