广西省灵山县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省灵山县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列语句正确的是(    )

A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

2. 甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么(    )

A.甲校的女生人数多                        B.乙校的女生人数多

C.两个学校的女生人数一样多                D.不能判断哪一个学校的女生人数多

3. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(    )

A.对全国中学生心理健康现状的调查             B.对市场上的冰淇淋质量的调查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查           D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

4. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

5. 已知下列命题：①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是(    )

 A.1个                 B.2个                  C.3个                  D.4个

6. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）

A．（4，2）    B．（5，2）    C．（6，2）   D．（5，3）

7. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在(    )

A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限

8. 已知与是关于xy的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

A．k=1，b=2           B．k=，b=﹣2 

C．k=2，b=﹣           D．k=﹣2，b=

9. 如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a-10)在(　　)

A.第一象限             B.第二象限

C.第三象限             D.第四象限

10. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）

A．82元     B．100元     C．120元     D．160元

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 计算： ________.   

12. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.

13. 在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是________. 

14. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若∠1=110°,

则∠2=________度.

15. 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开　　个窗口．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：2（－）＋|－|.

17. 解方程组：　

18. 如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？

19. 如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．

20. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

21. 如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，

点P在线段AB上．

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；

(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；

(3)应用(2)中的结论解答下列问题；

如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；

(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．

22. 今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. D  4. A  5. C  6. B  7. B  8. B  9. D  10. D

二. 填空题

11. 7

12. 60

13. (2,-2)　

14. 55　

15. 5

三. 解答题

16. 原式＝2－2＋－＝－.

17. 解: ①+②,得3x=6,解得x=2.将x=2代入②,得2-y=1,解得y=1.

所以方程组的解是

18. 解：AD∥BC.理由如下：∵∠4＝∠AFD，∴∠3＝∠AFD.∵在△ABC和△ADF中，∠B＝180°－∠1－∠3，∠D＝180°－∠2－∠AFD，∠1＝∠2，∴∠B＝∠D.∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC.

19. 解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．

（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．

20. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.

补全频数分布直方图如图.

(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.

(3)3 000×(25%+4%)=870(人),

故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.

21. 解：(1)55°

(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：

∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.

在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，

∴∠1＋∠2＝∠3.

(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.

(4)当P点在A的外侧时，∠3＝∠2－∠1；

当P点在B的外侧时，∠3＝∠1－∠2.

22. 解：(1)方法一：设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件，

依题意，得x＋(x－80)＝320，

解这个方程，得x＝200，x－80＝120.

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

方法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得解这个方程组，得

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

(2)设租甲型货车n辆，则租乙型货车(8－n)辆．依题意，得

解这个不等式组，得2≤n≤4.

∵n为正整数，∴n＝2或3或4，

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案：

①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆；

②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆；

③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆．

(3)3种方案的运费分别为：

方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)；

方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)；

方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)．

∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．

答：凯里某单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．