广西省贵港市覃塘区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省贵港市覃塘区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各数中是负数的是 (　　)

A.|-3|　　　　B.(-3)0　　　　C.(-3)-1　　　　D.-(-3)

2. 某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是(    )

A.扇形统计图           B.条形统计图             C.折线统计图          D.直方图

3. 某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(    )

A.50人，40人                 B.30人，60人         

C.40人，50人                 D.60人，30人

4. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A．a＞b   B．a+2＞b+2      C．﹣a＜﹣b      D．2a＞3b

5. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为(　　)

A.3        B.-3     C.4          D.-4

6. 如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(　　)

A.-3      B.3       C.6          D.-6

7. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是(　　)

A．(0，1)      B．(6，1)      C．(6，－1)      D．(0，－1)

8. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是(    )

A.得分在70~80分之间的人数最多              B.该班的总人数为40

C.得分在90~100分之间的人数最少             D.及格(≥60分)的人数是26

9. 下列说法正确的是（      ）

A. 的立方根是-2                                        B. 立方根等于本身数有
C. 的立方根为-4                                          D. 一个数的立方根不是正数就是负数

10. 如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有(    )

A.4种               B.6种                 C.8种                   D.10种

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. +=　　　　. 

12. 已知单项式-8a3x+y-zb12cx+y+z与a4b2x-y+3zc6是同类项,则x=__________,y=__________,z=__________. 

13. 如图,在所标识的角中,∠1的同位角有　　　　个;添加条件　　　　　　　　,可使a∥b(填一个条件即可).

14. 定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=__________. 

15. 若x,y是方程组的解,且x,y,a都是正整数.①当a≤6时,方程组的解是　　　　;②满足条件的所有解的个数是　　　　. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：2+|3-3|-

17. x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．

18. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

19. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

20. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.

其中：

  A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

  B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

  C：偶尔会将垃圾放到规定的地方

  D：随手乱扔垃圾

  根据以上信息回答下列问题：

  (1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；

  (2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

22. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒　　．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

参考答案

一.选择题

1. C  2. C  3. C  4. D  5. C  6. B  7. D  8. D  9. B  10. C

二. 填空题

11. -

12. 2 ; 1 ; 3

13. 2;∠1=∠4(答案不唯一)

14. 10

15. ① ；

三. 解答题

16. 原式=2+3-3-5=3-6.

17. 解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，

∴x取0，1，2，3．

18. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，

∴ ∠ACB=∠AED=80°.

∵ CD平分∠ACB，

∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，

∴ ∠EDC=∠BCD=40°．

19. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

20. 解：(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，

所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，

D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，

补全图形如图.

(2)因为该校共有师生2 400人，

所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×=240(人).

21. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

22. 解：（1）①如表：

②由题意得，

，

解得38≤x≤40．

又∵x是整数，

∴x=38，39，40．

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；

生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；

生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；

（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组，

于是我们可得出y=，

因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，

所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，

则，当取y=70，则a=298；

当取y=69时，a=303；

当取y=71时，a=293．

293或298或303（写出其中一个即可）．