广西省合浦县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省合浦县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列调查方式中适合的是(    )

A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式

B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式

C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式

D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式

2. 若+=0，则a与b的关系是(    )

 A.a=b=0            B.a与b相等         C.a与b互为相反数             D.a=

3. 如图，直线l1  ， l2  ， l3交于一点，直线l4∥l1  ， 若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（        ）
 

A. 26°                                       B. 36°                                       C. 46°                                       D. 56°

4. 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为(    )

A.165°                 B.155°              C.145°             D.135°

5. 在下列调查中,适宜采用全面调查的是(　　)

A.了解我省中学生的视力情况 

B.了解九(1)班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命 

D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

6. 如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是(　　)

A.过两点只有一条直线 

B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.过一点只能作一条直线 

D.垂线段最短

7. 下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

8. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠5

9. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）

A．﹣2       B．2       C．3           D．﹣3

10. 如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(　　)

A.(-2020,2)                B.(-2021,-2)

C.(-2020,-2)                D.(-2023,2)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.

12. 已知样本容量为100,在频数分布直方图中(如图),各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG=2∶4∶3,且第四小组的频数为10,则第三小组的百分比为　　　　,第三小组的频数为　　　　. 

13. 已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是__________.

14. 如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.

15. 某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：－＋()2＋|1－|.

17. 解不等式组并写出它的所有的整数解.

18. 已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　，　 　）、C′（　 　，　 　）．

20. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.

其中：

  A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

  B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

  C：偶尔会将垃圾放到规定的地方

  D：随手乱扔垃圾

  根据以上信息回答下列问题：

  (1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；

  (2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

21. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 

(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

22. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒　　．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

参考答案

一.选择题

1. C  2. C  3. B  4. C  5. B  6. B  7. A  8. D  9. B  10. B

二. 填空题

11. 53  ;  47  ;  4

12. 30% ; 30

13. -3<a≤-2

14. 20°

15. 528

三. 解答题

16. 原式＝－2－＋3＋－1＝－2＋3－1－＋＝0.

17. 解：解不等式①，得x≥1.

  解不等式②，得x＜4.

  ∴原不等式组的解集是1≤x＜4.

  ∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3.

18. 证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，

　　∴ AB∥CD.

　　∴ ∠BAP =∠APC.

　　又∵ ∠1 =∠2,

　　∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.

　　即∠EAP =∠APF.

　　∴ AEF∥P.

　　∴ ∠E =∠F.

19. 解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．

故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．

20. 解：(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，

所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，

D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，

补全图形如图.

(2)因为该校共有师生2 400人，

所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×=240(人).

21. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 

22. 解：（1）①如表：

②由题意得，

，

解得38≤x≤40．

又∵x是整数，

∴x=38，39，40．

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；

生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；

生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；

（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组，

于是我们可得出y=，

因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，

所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，

则，当取y=70，则a=298；

当取y=69时，a=303；

当取y=71时，a=293．

293或298或303（写出其中一个即可）．