广西省苍梧县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省苍梧县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

2. 如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是(    )

A.向左平移3个单位                    B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位                    D.向下平移1个单位

3. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是(    )

A.300名考生的数学成绩

B.300

C.3.2万名考生的数学成绩

D.300名考生

4. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

5. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是(　　)

A．(0，1)      B．(6，1)      C．(6，－1)      D．(0，－1)

6. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(    )

A.(5,-2)              B.(1,-2)               C.(2,-1)              D.(2,-2)

7. 在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限     D．第四象限

8. 如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A.(2,2),(3,4),(1,7)               B.(2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)               D.(2,-2),(4,3),(1,7)

9. A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为(    )

A.                 B.          

C.                 D.

10. 我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有(　　)

A.0个      B.1个     C.2个     D.3个

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 的立方根是____________．

12. 如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1=42°,则∠2=　　　　.

13. 点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为_________. 

14. 某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为__________. 

15. 已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围是_________. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：(-2)3×+×()2-20×|-1|.

17. 解不等式组并写出它的所有的整数解.

18. 已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.

求证：∠1=∠2.

19. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.

  (1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；

  (2)求三角形的面积A1B1C1.

20. 某校举行了一场学生“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）在表中，m=　 　，n=　 　；

（3）补全频数颁分布直方图；

（4）参加比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约为　   　．

21. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：

（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　．

如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　      　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　    　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

22. 今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

参考答案

一.选择题

1. D  2. A  3. A  4. A  5. D  6. B  7. D  8. C  9. D  10. A

二. 填空题

11. 2

12. 159°

13. 1-1+

14. 9

15. 1≤k<3

三. 解答题

16. 原式=-8×4+(-4)×+20×(1-)=-32-1+20-20=-13-20.

17. 解：解不等式①，得x≥1.

  解不等式②，得x＜4.

  ∴原不等式组的解集是1≤x＜4.

  ∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3.

18. 【证明】∵∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,

∴∠A+∠ABC=180°.

∴AD∥BC.∴∠1=∠DBC.

∵BD⊥DC,EF⊥DC,

∴∠BDF=∠EFC=90°.

∴BD∥EF.

∴∠2=∠DBC.

∴∠1=∠2.

19. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).

(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.

20. 解：（1）本次调查的样本容量为：30÷0.1=300；

（2）根据题意得：m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，

（3）根据（2）得出的数据，补图如下：

（4）如果比赛成绩80分以上为优秀，

则该竞赛项目的优秀率=×100%=60%．

21. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠3=∠2，

∴∠2=∠1，

故答案为：∠2=∠1；

在图2中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：∠1+∠2=180°；

（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；

故答案为：相等或互补；

（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，

分两种情况：①x=3x﹣60，

x=30°，

3x﹣60=30；

②x+3x﹣60=180，

x=60°，

180°﹣60°=120°，

答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．

22. 解：(1)方法一：设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件，

依题意，得x＋(x－80)＝320，

解这个方程，得x＝200，x－80＝120.

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

方法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得解这个方程组，得

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

(2)设租甲型货车n辆，则租乙型货车(8－n)辆．依题意，得

解这个不等式组，得2≤n≤4.

∵n为正整数，∴n＝2或3或4，

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案：

①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆；

②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆；

③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆．

(3)3种方案的运费分别为：

方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)；

方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)；

方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)．

∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．

答：凯里某单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．