广西省扶绥县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省扶绥县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 点P（5，3）所在的象限是（      ）

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

2. 如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(　　)

A.-3      B.3       C.6          D.-6

3. 如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是(　　)

A.过两点只有一条直线 

B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.过一点只能作一条直线 

D.垂线段最短

4. 已知x=3是关于x的不等式3x->的解，则a的取值范围(    )

A.a<4                 B.a<2                  C.a>-2                 D.a>-4

5. 若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是(　　)

A．－<a≤－             B．－≤a<－  

C．－≤a≤－            D．－<a<－

6. 若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为(　　)

A.      B. 

C.         D.

7. 以的解为坐标的点(x,y)在(　　)

A.第一象限        B.第二象限 

C.第三象限        D.第四象限

8. 小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为(　　)

A.             B. 

C.               D.

9. 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　　)

A．20°      B．30°      C．35°      D．60°

10. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)

A．2本       B．3本        C．4本       D．5本

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 在,π,-4,0这四个数中,最大的数是_________. 

12. 若,则3(x+y)-(3x-5y)的值是__________. 

13. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标为_________. 

14. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度.

15. 公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋得到的近似值．他的算法是先将看成，由近似公式得到≈1＋＝；再将看成，由近似公式得到≈＋＝；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是________，r是________．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：2-5+3

17. 解不等式组并写出它的所有的整数解.

18. 如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？

19. 如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.

(1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标;

(2)求出四边形ABCD的面积;

(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A'B'C'D'.

20. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

  请你结合图中信息，解答下列问题：

  (1)本次共调查了__________名学生；

  (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；

  (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

22. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒　　．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

参考答案

一.选择题

1. A  2. B  3. B  4. A  5. B  6. D  7. A  8. B  9. A  10. A

二. 填空题

11. π

12. 24

13. (-1,3)

14. 80

15. ；－

三. 解答题

16. 原式=(2-5+3)=0；

17. 解：解不等式①，得x≥1.

  解不等式②，得x＜4.

  ∴原不等式组的解集是1≤x＜4.

  ∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3.

18. 解：AD∥BC.理由如下：∵∠4＝∠AFD，∴∠3＝∠AFD.∵在△ABC和△ADF中，∠B＝180°－∠1－∠3，∠D＝180°－∠2－∠AFD，∠1＝∠2，∴∠B＝∠D.∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC.

19. 解:(1)如图;A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3).

 (2)BD把四边形ABCD分成两个三角形.

S三角形ABD=×4×3=6 ,S三角形CBD=×3×2=3,S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=6+3=9.

(3)如图,四边形A'B'C'D'即为所求.

20. 解：(1)40÷20%＝200(人).

(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.

(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得

x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.

当x＝120时，1.5x＝180.

∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.

21. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

22. 解：（1）①如表：

②由题意得，

，

解得38≤x≤40．

又∵x是整数，

∴x=38，39，40．

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；

生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；

生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；

（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组，

于是我们可得出y=，

因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，

所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，

则，当取y=70，则a=298；

当取y=69时，a=303；

当取y=71时，a=293．

293或298或303（写出其中一个即可）．