广西省容县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省容县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（  ）

A．a－5＞b－5     B．3＋a＞b＋3

C.>       D．－3a＞－3b

2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（      ）

A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

3. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠5

4. 如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在(    )

A.第一象限                      B.第二象限             

C.第三象限                      D.第四象限

5. 一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成(　　)

A.7组      B.7组      C.8组       D.10组

6. 如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠A=∠ABE    B．∠A=∠EBD    C．∠C=∠ABC    D．∠C=∠ABE

7. 如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a-10)在(　　)

A.第一象限             B.第二象限

C.第三象限             D.第四象限

8. 已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（　　）

A．2     B．4    C．6    D．10

9. 设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是(　　)

A.①②                         B.①③

C.①②③                     D.②③④

10. 若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则g［f(2,-3)］=(    )

A.(2,-3)               B.(-2,3)                  C.(2,3)               D.(-2,-3)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 请写出一个比 小的正整数       .  

12. 请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.

13. 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．

14. 已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________. 

15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为________；

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：2+|3-3|-

17. 当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):

  (1)有正数解；

  (2)有负数解；

 （3）有不大于2的解.

18. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

19. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.

根据此规定:

 (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

 (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？

20. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

21. 如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，

点P在线段AB上．

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；

(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；

(3)应用(2)中的结论解答下列问题；

如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；

(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．

22. 我市的芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了 1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)．

(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

(2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

参考答案

一.选择题

1. D  2. C  3. D  4. D  5. C  6. A  7. D  8. C  9. C  10. D

二. 填空题

11. 1或2

12. 1,-2,-3

13. 40°

14. 4或-4

15.

三. 解答题

16. 原式=2+3-3-5=3-6.

17. 解：解方程，得x=.

  (1)方程有正数解，则>0.解得m>-.

  (2)方程有负数解，则<0.解得m<-.

  (3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.

18. 解：∵AB∥CD，

∴∠BFE=∠C=75°，

∵∠BFE=∠A+∠E，

∴∠E=75°﹣25°=50°．

19. 解：(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).

(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.

20. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.

补全频数分布直方图如图.

(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.

(3)3 000×(25%+4%)=870(人),

故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.

21. 解：(1)55°

(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：

∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.

在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，

∴∠1＋∠2＝∠3.

(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.

(4)当P点在A的外侧时，∠3＝∠2－∠1；

当P点在B的外侧时，∠3＝∠1－∠2.

22. 解：(1)设A品种芒果为每箱x元，B品种芒果为每箱y元，根据题意，得 解得

答：A品种芒果每箱75元，B品种芒果每箱100元．

(2)设购买A品种芒果的数量为a箱，则购买B品种芒果的数量为箱，总费用为w元，根据题意，得 ，解得≤a≤6，即a取4, 5, 6三个整数解．

又∵w＝75a＋100×＝1 800－25a，

∴当a＝6时，wmin＝1 650元．

即当买6箱A品种芒果，12箱B品种芒果时，所需费用最少，为1 650元．