山西省襄垣县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省襄垣县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各数，绝对值比1小的数是（   ）           

A. -3                                 B. -1                                 C. 0                                 D.   2

2. 如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是(    )

A.a≥0            B.a≤0          C.a＞0              D.a＜0

3. 若 ，则下列不等式正确的是（      ）

A.                      B.                      C.                      D. 

4. 下列命题中,是假命题的是(　　)

A.一个锐角与一个钝角的和等于平角 

B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

C.若|a-2|+|b+3|=0,则a=2,b=-3 

D.两条直线相交,有2对对顶角

5. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为(    )

A.a<4             B.a>4              C.a<-4              D.a>-4

6. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(    )

A.10x-5(20-x)≥90                     B.10x-5(20-x)＞90

C.10x-(20-x)≥90                      D.10x-(20-x)＞90

7. 把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(    )

A.(-5，3)           B.(1，3)         C.(1，-3)           D.(-5，-1)

8. 估计+1的值(    )

A.在2和3之间               B.在3和4之间         

C.在4和5之间               D.在5和6之间

9. 若+=0，则a与b的关系是(    )

 A.a=b=0            B.a与b相等         C.a与b互为相反数             D.a=

10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为(    )

A.(1，2n)             B.(2n，1)                C.(n，1)            D.(2n-1，1)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 3的算术平方根是_________,-64的立方根为_________. 

12. 已知|x-8y|+2(4y-1)2+|8z-3x|=0，则x=__________，y=__________，z=__________.

13. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.

14. 如图，BC⊥AE，垂足为点C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=__________.

15. 若不等式组无解，则m的取值范围是__________.

16. 有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为__________袋. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：2-5+3

18. 已知:M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.

19. 如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.

20. 如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．

21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

23. 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

参考答案

一.选择题

1. C  2. C  3. D  4. A  5. A  6. B  7. B  8. C  9. C  10. A

二. 填空题

11.;-4　

12. 2 ； ；

13. (2，4)

14. 42°

15. m≥2

16. 5

三. 解答题

17. 原式=(2-5+3)=0；

18. 解：由题意,得解得

  ∴M====3,N====4.

  于是M·N=3×4=12.

19. 解:BF⊥AC.

理由:∵∠AGF=∠ABC,

∴BC∥GF.∴∠1=∠3.

又∵∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠3=180°.∴BF∥DE.

∴∠BFC=∠DEC.

∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠BFC=90°,即BF⊥AC.

20. 解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．

（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．

21. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

22. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

23. 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得

  解得

  答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.