山西省浑源县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省浑源县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 4的算术平方根是(    )

A.2             B.-2            C.±2            D.

2. 一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成(　　)

A.7组      B.7组      C.8组       D.10组

3. 某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（　　）

A． B． C． D．

4. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在(    )

A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限

5. 如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=120°，那么∠APC的度数为（　　）

A．100°      B．110°      C．120°      D．130°

6. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是(    )

A.80°                B.100°                C.110°                   D.120°

7. 若x>y,则下列式子中错误的是(　　)

A.x-3>y-3                   B.> 

C.x+3>y+3                D.-3x>-3y

8. 方程组的最优解法是(    )

A.由①得y=3x-2，再代入②               B.由②得3x=11-2y，再代入①

C.由②-①，消去x                       D.由①×2+②，消去y

9. 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（      ）
 

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)

A.a+β                       B.180°-α 

C.(a+β)                   D.90°+(a+β)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算：2﹣2+（﹣1）0＝　　．

12. 已知直线m外有一定点A，点A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB____________7 cm.（填“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”）

13. 已知点A的坐标(x,y)满足+(y+3)2=0,则点A的坐标是________. 

14. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[]=1,则[]-1=_________. 

15. 已知x、y满足方程组则x-y的值为__________.

16. 阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》,即当n为非负整数时,若n-≤x<n+,则《x》=n.例如:《0.67》=1,《2.49》=2,….给出下列关于《x》的问题:①《》=2;②《2x》=2《x》;③

当m为非负整数时,《m+2x》=m+《2x》;④若《2x-1》=5,则实数x的取值范围是≤x<;⑤满足《x》=x的非负整数x有三个.其中正确结论是________________ (填序号). 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：|﹣5|+（﹣2）2+﹣﹣1．

18. x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．

19. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．

20. 如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).

(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;

(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.

21. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

22. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

23. 某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?

(3)某企业投入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

参考答案

一.选择题

1. A  2. C  3. B  4. B  5. A  6. B  7. D  8. C  9. B  10. C

二. 填空题

11.

12. ≥

13. (2,-3)

14. 2

15. 1

16. ③④

三. 解答题

17. 解：原式=5+4+（﹣3）﹣2﹣1=9+（﹣6）=3．

18. 解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，

∴x取0，1，2，3．

19. 证明：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥EF，

∴∠B=∠EFC，

∵∠B=∠3，

∴∠3=∠EFC，

∴DE∥BC．

20. 解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).

(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),

则S四边形EFGH=S四边形

OMNH-S△OEH-S△FMG-S△HGN=50×60-×10×60-×20×50-×10×50=1 950(平方米),所以保护区的面积为1 950平方米.

21. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.

补全频数分布直方图如图.

(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.

(3)3 000×(25%+4%)=870(人),

故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.

22. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

23. 解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.

由题意,得

解得

答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.

(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.

由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,

50-34=16(m3).

答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.

(3)设该企业n年后能收回成本.

由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得

n≥8.

答:该企业至少9年后能收回成本.