山西省大同县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省大同县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 2022的相反数是（          ）           

A.   2022                   B. ﹣2022                    C.                     D. 

2. 如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成(    )

  A.(1,0)           B.(-1,0)           C.(-1,1)          D.(1,-1)

3. A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为(    )

A.                 B.          

C.                 D.

4. 如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是(　　)

A.先向下移动1格,再向左移动1格 

B.先向下移动1格,再向左移动2格

C.先向下移动2格,再向左移动1格 

D.先向下移动2格,再向左移动2格

5. 如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为(    )

A.(8，7)                B.(7，8)               C.(8，9)           D.(8，8)

6. 若+=0，则a与b的关系是(    )

 A.a=b=0            B.a与b相等         C.a与b互为相反数             D.a=

7. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是(    )

A.(0，5)            B.(-1，5)                C.(9，5)            D.(-1，0)

8. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(    )

A.对全国中学生心理健康现状的调查             B.对市场上的冰淇淋质量的调查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查           D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

9. 某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为(　　)

A.10     B.11      C.12     D.13 

10. 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P2 018的坐标是（              ）

A．（7，4）     B．（3，0）

C．（1，4）     D．（8，3）

二.填空题(共6题，总计20分)

11. [+|-4|-(-1)2 022-]×505.5=　　　　. 

12. 如图，BC⊥AE，垂足为点C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=__________.

13. 如图是斜体的“土”字,横线AB∥CD,已知∠1=75°,则∠2=　　　　.

14. 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于__________.

15. 孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知3k+b=1,则b的正确值应该是__________.

16. 已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=　　．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：－＋；

18. 已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值.

19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

20. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

21. 某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行了大讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出了如下的统计表和统计图,请根据题中所提供的信息回答下列问题:

(1)统计表中的m=________________,n=________________; 

(2)补全频数分布直方图;

(3)若该校共有2 000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的约有多少人?

22. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：

（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　．

如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　      　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　    　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

23. 某校在“汉字英雄”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为优胜者的奖品，已知购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

（2）学校准备购买钢笔和笔记本共80件左奖品，根据规定购买的总费用不能超过1100元，求最多可以购买多少支钢笔？

参考答案

一.选择题

1. B  2. A  3. D  4. C  5. A  6. C  7. B  8. D  9. B  10. C

二. 填空题

11. 2022

12. 42°

13. 105°

14. 52°

15. -11

16. ﹣1

三. 解答题

17. 原式＝2－2＋（－）＝－.

18. 解：解方程组得

  将x=1,y=-2代入ax+5y=4,得a=14.

  将x=1,y=-2代入5x+by=1,得b=2.

19. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

20. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

21. 解:(1)5;10

(2)如图.

(3)2 000×=1 200(人),所以估计该校学生采取“马上救助”方式的约有1 200人.

22. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠3=∠2，

∴∠2=∠1，

故答案为：∠2=∠1；

在图2中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：∠1+∠2=180°；

（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；

故答案为：相等或互补；

（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，

分两种情况：①x=3x﹣60，

x=30°，

3x﹣60=30；

②x+3x﹣60=180，

x=60°，

180°﹣60°=120°，

答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．

23. 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，

由题意得：，

解得．

答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80﹣x）本，

由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，

解得：x≤50．

答：最多可以购买50支钢笔．