山西省灵丘县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省灵丘县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. ﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3. 关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1      B．a＜1     C．a≥1    D．a≤1

4. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

5. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )

A.15                  B.40                 C.50                 D.60

6. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

7. 下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

8. 某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是(    )

A.扇形统计图           B.条形统计图             C.折线统计图          D.直方图

9. 已知与是关于xy的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

A．k=1，b=2           B．k=，b=﹣2 

C．k=2，b=﹣           D．k=﹣2，b=

10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为(    )

A.(1，2n)             B.(2n，1)                C.(n，1)            D.(2n-1，1)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.

12. 定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=__________. 

13. 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.

14. 不等式2x+3<-1的解集为　　　　. 

15. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处于2班会合，如果用方向和距离描述位置，则1班在2班的　    　处．

16. 某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：(-2)3×+×()2-20×|-1|.

18. x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．

19. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

20. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

21. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

22. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

（1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一.选择题

1. B  2. C  3. D  4. D  5. B  6. D  7. A  8. C  9. B  10. D

二. 填空题

11. 53  ;  47  ;  4

12. 10

13. -5≤a＜-4

14. x<-2

15. 北偏东40°，8千米处

16. 528

三. 解答题

17. 原式=-8×4+(-4)×+20×(1-)=-32-1+20-20=-13-20.

18. 解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，

∴x取0，1，2，3．

19. 证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，

∴∠1+∠3=∠2+∠E．

∵∠2+∠E=∠5，

∴∠1+∠3=∠5，

∴∠ADC=∠5，

∴AD∥BE．

20. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

21. 解:(1)调查的总数是50户,

则6≤x<7的户数是50×12%=6(户),　

则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是×100%=30%.补全频数分布表如下:

补全频数分布直方图如图.

 (2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).

22. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

23. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得： ，

解得： 

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，

根据题意，得：，

解得：9≤m≤12，

∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

设购置总费用为W，

则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，

∵W随m的增大而增大，

∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．