山西省平定县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省平定县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 2022的相反数是（          ）           

A.   2022                   B. ﹣2022                   C.                     D. 

2. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

3. 已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=(    )

A.1               B.2                C.3              D.4

4. 为了解七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是(    )

A.6 000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.300名学生是抽取的一个样本

D.每个学生的数学成绩是个体

5. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(    )

A.∠1=∠2                 B.∠3=∠4          

C.∠5=∠B                  D.∠B+∠BDC=180°

6. 下列运动属于平移的是（　　）

A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡

B．投篮时的篮球运动

C．急刹车时汽车在地面上的滑动

D．随风飘动的树叶在空中的运动

7. 设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是(　　)

A.m=0,n为任意实数            B.m=0,n<0

C.m为任意实数,n=0            D.m<0,n=0

8. 估计+1的值(    )

A.在2和3之间               B.在3和4之间         

C.在4和5之间               D.在5和6之间

9. 已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    )

A.4              B.2              C.                D.±2

10. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）

A．82元     B．100元     C．120元     D．160元

二.填空题(共6题，总计20分)

11. [+|-4|-(-1)2 022-]×505.5=　　　　. 

12. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[]=1,则[]-1=_________. 

13. 如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1=42°,则∠2=　　　　.

14. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　　．

15. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度.

16. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18. 解方程组：

19. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

20. 如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．

21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22. 如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.

  (1)AE与FC平行吗?说明理由;

  (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

  (3)BC平分∠DBE吗?为什么？

23. 在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

参考答案

一.选择题

1. B  2. D  3. B  4. D  5. A  6. C  7. D  8. C  9. B  10. D

二. 填空题

11. 2022

12. 2

13. 159°

14. x﹣5≤2x

15. 80

16. 4

三. 解答题

17. 原式=8-9-1=-2.

18. 解：①+②，得3x=6.解得x=2.

把x=2代入②，得y=1.

所以原方程组的解为

19. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

20. 解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．

（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．

21. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

22. (1)AE∥FC.

理由：∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°,

∴∠1=∠CDB.

∴AE∥FC.

  (2)AD∥BC.

理由：∵AE∥CF,

∴∠C=∠CBE.

又∠A=∠C,

∴∠A=∠CBE.

∴AD∥BC.

  (3)BC平分∠DBE.

理由：∵DA平分∠BDF,

∴∠FDA=∠ADB.

∵AE∥CF,AD∥BC,

∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.

∴∠CBE=∠CBD.

∴BC平分∠DBE.

23. 解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得

  解得

  答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.