山西省广灵县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省广灵县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 与1+最接近的整数是(　　)

A.4        B.3       C.2          D.1

2. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(    )

 A.3                B.5                C.15              D.25

3. 已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=(    )

A.1               B.2                C.3              D.4

4. 甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为(    )

A.15 000元，12 000元                     B.12 000元，15 000元

C.15 000元，11 250元                     D.11 250元，15 000元

5. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

6. 为了了解2022年市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是(　　)

A.2022年市九年级学生是总体 

B.每一名九年级学生是个体

C.1 000名九年级学生是总体的一个样本 

D.样本容量是1 000

7. 把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(    )

A.(-5，3)           B.(1，3)         C.(1，-3)           D.(-5，-1)

8. 为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,则该调查的方式及图中a的值分别是(　　)

A.全面调查,18            B.全面调查,16 

C.抽样调查,18            D.抽样调查,16

9. 在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（　　）

A．1≤x＜19        B．1＜x≤19        C．1＜x＜19         D．1≤x≤19

10. 如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有(    )

A.4种               B.6种                 C.8种                   D.10种

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算 ________.   

12. 如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.

13. 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于__________.

14. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　．

15. 为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．

①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．

②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．

③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．

以上的调查方案最合适的是　  　（填写序号）．

16. 如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有_________个. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：(-1)2 022+-

18.  

19. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

20. 如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).

(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;

(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.

21. 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是　 　；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为　 　人．

22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

23. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)

  已知小王家2022年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.

  (1)求a,b的值;

  (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？

参考答案

一.选择题

1. B  2. C  3. B  4. C  5. D  6. D  7. B  8. D  9. C  10. B

二. 填空题

11. 1

12. 2

13. 52°

14. 3

15. ③

16. 12

三. 解答题

17. 原式=1+4-=3

18. 解: 解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.

19. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，

∴ ∠ACB=∠AED=80°.

∵ CD平分∠ACB，

∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，

∴ ∠EDC=∠BCD=40°．

20. 解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).

(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),

则S四边形EFGH=S四边形

OMNH-S△OEH-S△FMG-S△HGN=50×60-×10×60-×20×50-×10×50=1 950(平方米),所以保护区的面积为1 950平方米.

21. 解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，

∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

D等的人数为：50×10%=5，

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．

（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．

22. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

23. 解：(1)由题意,得

解得

答：a的值为2.2，b的值为4.2.

  (2)当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116(元).

∵9 200×2%=184(元),116<184,

∴小王家6月份的用水量可以超过30吨.

设小王家6月份用水量为x吨,由题意,得

17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x≤40.

答：小王家6月份最多能用水40吨.