山西省武乡县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省武乡县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. -3的绝对值是（   ）           

A.                                 B. -3                                C.                                 D. 3

2. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(    )

A.3                    B.4                 C.5                   D.6

3. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(    )

A.(5,-2)              B.(1,-2)               C.(2,-1)              D.(2,-2)

4. 已知是方程组的解,那么a，b的值分别为(    )

A.1,2               B.1，-2                C.-1,2                   D.-1,-2

5. 如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A.(2,2),(3,4),(1,7)               B.(2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)               D.(2,-2),(4,3),(1,7)

6. A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为(    )

A.                 B.          

C.                 D.

7. 已知下列命题：①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是(    )

 A.1个                 B.2个                  C.3个                  D.4个

8. 下列调查中，调查方式选择合理的是（      ）

A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

9. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠5

10. 如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　）

A．45°       B．50°     C．55°       D．60°

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 一个数的平方根与这个数的立方根相等,那么这个数是_________. 

12. 若不等式组的解集是-1<x<2,则(a+b)2 022=_________. 

13. 点P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__________.

14. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=　　度．

15. 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于__________.

16. 若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2 022的值为_________. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18.

19. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

20. 如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．

21. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

  (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

  (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)

  (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

22. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

23. 在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

参考答案

一.选择题

1. D  2. C  3. B  4. D  5. C  6. D  7. C  8. C  9. D  10. D

二. 填空题

11. 0

12. 1

13. (-,)

14. 45

15. 52°

16. 1

三. 解答题

17. 原式=-+=-+=-1.

18. 解: 解不等式①得x≥;解不等式②得x<3,所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图.

19. 解：∵AB∥CD，

∴∠BFE=∠C=75°，

∵∠BFE=∠A+∠E，

∴∠E=75°﹣25°=50°．

20. 解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．

（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．

21. 解：(1)    13    正    5

  (2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；

②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内最多，有19户；

③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)

  (3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.

22. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

23. 解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得

  解得

  答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.