山西省长子县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省长子县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 实数-7.5,,4,,-π,,中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为(    )

 A.2            B.3            C.4              D.5

2. 在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（      ）
 

A. （1，2）                           B. （2，3）                           C. （3，2）                           D. （2，1）

3. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

4. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）

A．（4，2）    B．（5，2）    C．（6，2）   D．（5，3）

5. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(    )

A.3                    B.4                 C.5                   D.6

6. 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于(    )

A.60°                 B.70°             C.80°                 D.90°

7. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是(    )

A.300名考生的数学成绩

B.300

C.3.2万名考生的数学成绩

D.300名考生

8. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(    )

A.(5,-2)              B.(1,-2)               C.(2,-1)              D.(2,-2)

9. 若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围是(　　)

A.m>-    B.m≤      C.m>     D.m≤-

10. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生1 000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生330人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(　　)

A.甲和乙                 B.乙和丙 

C.甲和丙                 D.甲和乙及丙

二.填空题(共6题，总计20分)

11. ﹣的立方根是　　．

12. 已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是__________.

13. 如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________.

14. 已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=__________. 

15. 不等式组的解集是__________.

16. 设“、、”分别表示三种不同的物体.如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放入“”的个数为　　　　.

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：2（－）＋|－|.

18. 已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值.

19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；

（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

21. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

  请你结合图中信息，解答下列问题：

  (1)本次共调查了__________名学生；

  (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；

  (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

23. 某校在“汉字英雄”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为优胜者的奖品，已知购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

（2）学校准备购买钢笔和笔记本共80件左奖品，根据规定购买的总费用不能超过1100元，求最多可以购买多少支钢笔？

参考答案

一.选择题

1. B  2. A  3. A  4. B  5. C  6. C  7. A  8. B  9. C  10. A

二. 填空题

11. ﹣0.6

12. -3<a≤-2

13. 121°

14. 0

15. -5＜x＜-2

16. 5

三. 解答题

17. 原式＝2－2＋－＝－.

18. 解：解方程组得

  将x=1,y=-2代入ax+5y=4,得a=14.

  将x=1,y=-2代入5x+by=1,得b=2.

19. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

20. 解：（1）如图所示：

（2）证明：∵AB∥A′B′，

∴∠A=∠B′，∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中，

，

∴△AOB≌△B′OA′．

21. 解：(1)40÷20%＝200(人).

(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.

(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得

x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.

当x＝120时，1.5x＝180.

∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.

22. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

23. 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，

由题意得：，

解得．

答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80﹣x）本，

由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，

解得：x≤50．

答：最多可以购买50支钢笔．