初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试课后复习题

第九章   不等式与不等式组测试题（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.有下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2；④x＋y＝3；⑤＜0.

其中是不等式的是（        ）

A.①③⑤                B. ②③⑤                C. ①②⑤                   D. ①②③

2. 在下列各数中，使不等式x-1＞2成立的数是（　　）

A.                           B.                     C.                     D.

3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

                                 A                                        B                                          C                                         D

4.当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是（　　）

A．x2＞ax B．x2≥ax C．x2＜ax D．x2≤ax

5.若关于x的不等式3-m＜（x-m）的解集为x＞4，则m的值为（      ）

A.    B.                   C.2         D.4

6. 在平面直角坐标系中，已知点P（1-2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（           ）

A．a＜-3                B．a＞                 C．-＜a＜3   D．-3＜a＜

7. 设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，同一种物体质量相同.现用天平称两次，天平的倾斜情况如图

1所示，则这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）

A．■●▲                 B．▲■●              C．■▲●          D．●▲■

                                图1

8. 已知4＜m＜5，关于x的不等式组的整数解共有（　　）

A．1个 B．2个                         C．3个                 D．4个

9. 有一个运行程序如图2所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　）

 A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47

                              图2

10. 为了有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过 3000元．若每个篮球

80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（            ）

A．16个 B．17个 C．33个 D．34个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.当x＜0时，3+x　　3-x（填“＜”或“＞”）．

12. 如图3，在数轴上表示一个不等式组中两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________．

                  图3                                                     图4

13. 关于x的一元一次不等式-2x≥3x+5的最大整数解是___________．-1 

14.如图4，请任意选取一幅图，根据图中信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式___________．

15.已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＞3，则a的取值范围是___________.

16.去年举办了惠州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分.某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是 ________场．

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

18.（8分）下面解不等式的过程有错误，按下列的要求完成解答.

解不等式：.

解：去分母，得2（2x+1）-x+2＜12. ①

去括号，得4x+2-x+2＜12.②

合并同类项，得3x＜8.③

系数化为1，得  .④

（1）以上过程中开始出现错误的一步是（写出序号）错误的原因是；

（2）求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示该不等式的解集．

19.（8分）已知关于x的方程的解是非正数，求m的取值范围．

20.（8分）某市新绿园林绿化公司在承接迎宾大道改造工程时，需要购买A，B两种树苗共8000株，据市场调

查，A，B两种树苗的成活率分别是70%，85%．若要使这批树苗的总成活率不低于80%，则最多可以购买A种树苗多少株？（说明：树苗成活率=成活树苗株数÷栽种树苗总数×100%）

21.（10分）对于任意实数a，b，定义关于“◎”的一种运算如下：a◎b=2a-b，例如：4◎3=2×4-3=5．
（1）若3◎x=-2017，求x的值；
（2）若2x◎4＜8，求x的取值范围.

22.（12分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售

情况：

（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；
（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求最多能采购甲种型号的

蓝牙音箱多少台．

附加题（共20分，不计入总分）

1.（6分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm.李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最多能放                          只.

2.（14分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简|m-3|-|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？

第九章    不等式与不等式组测试题（一）参考答案

一、1. C     2. D     3.D    4.A    5. C     6.B      7. C      8. B    9.B

10.A      提示：设购买篮球m个，则购买足球（50-m）个.根据题意，得80m+50（50-m）≤3000，解得m≤

16.因为m为整数，所以m最大取16，所以最多可以买16个篮球．

二、11. ＜         12. x＜2          13. x=-1      14. x≥-8（或x<30或x≤110）

15. a＞1        16. 8

三、17. 解：解不等式①，得x≤1；解不等式②，得x＞-7.

在数轴上表示如图1.

                     图1

所以这个不等式组的解集是-7＜x≤1．

18. 解：（1）①     去分母后分子没加括号导致符号错误

（2）去分母，得2（2x+1）-（x+2）＜12.

去括号，得4x+2-x-2＜12.

合并同类项，得 3x＜12.

系数化为1，得x＜4.

解集在数轴上表示如图2.
 

                         图2

19. 解：解关于x的方程，得x=.

因为它的解为非正数，所以≤0，解得m≥.

所以m的取值范围是m≥.

20.解：设购买A种树苗x株，则购买B种树苗（800-x）株.
根据题意，得70% x+85%（8000-x）≥8000×80%，解得x≤2666．
因为x是正整数，所以x的最大值为2666．
答：最多可以购买A种树苗2666株.

21. 解：（1）根据题意，得2×3-x=-2017，解得x=2023.
（2）根据题意，得4x-4＜8，解得x＜3.

22.解：（1）设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元.

根据题意，得解得
答：甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元．
（2）设采购甲种型号蓝牙音箱a台.

根据题意，得240a+140（30-a）≤6000，解得a≤18．
答：最多能采购甲种型号的蓝牙音箱18台.

附加题

1. 13   提示：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm.由题意，得解得设李老师一摞碗能放a只碗，根据题意，得a+5≤28，解得a≤.故李老师一摞碗最多能放13只碗．

2.解：（1）解方程组得
因为x≤0，y＜0，所以解得-2＜m≤3.
（2）因为-2＜m≤3，所以m-3≤0，m+2＞0.

所以|m-3|-|m+2|=-（m-3）-（m+2）=-m+3-m-2=-2m+1.
（3）由不等式2mx+x＜2m+1，得（2m+1）x＜2m+1.
因为该不等式的解集为x＞1，所以2m+1＜0，即m＜-.

由（1）中-2＜m≤3，所以-2＜m＜-.

又m为整数，所以m=-1.