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    九年级数学浙教上册 3.8 弧长及扇形的面积 PPT课件+教案+練習
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    初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积课文内容课件ppt

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    3  圆的基本性质

    3.8  弧长及扇形的面积

    1课时 弧长

    1.经历探索弧长计算公式的过程;了解弧长计算公式,并会应用公式解决问题

    2.经历探索弧长计算公式的过程,培养学生的探索能力;了解弧长后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力.

    3.经历探索弧长计算公式.让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;通过用弧长公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.

    经历探索弧长计算公式的过程;了解弧长计算公式;会用公式解决问题.

    探索弧长计算公式;用公式解决实际问题.

    如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?   

    上面求的是的圆心角90°所对的弧长,若圆心角为n°,如何计算它所对的弧长呢? 本节课我们将进行探索.

    1.复习

    1)圆的周长如何计算?

    2)圆的面积如何计算?

    3)圆的圆心角是多少度?(若圆的半径为r,则周长l=2πr,面积S=πr2,圆的圆心角是360°.)

    2.探索弧长的计算公式

    根据上面的计算,你能猜想出在半径为R的圆中,°的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流.

    在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:        

    下面我们看弧长公式的运用.

    1.想一想

    在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.

    1)这只狗的最大活动区域有多大?

    2)如果这只狗只能绕柱子转过°角,那么它的最大活动区域有多大?

    得结论:如果扇形面积为s,圆心角度数为n,圆半径是r,那么扇形面积计算公式为

    制造弯形管道时,经常要先按中心线计算展直长度,再下料,试计算下图所示的管道的展直长度L(结果取整数).

    解:由弧长公式,得的长

    500π1 570mm).

    因此所要求的展直长度

    L2×7001 5702 970mm).

     

    本节课应掌握:

    探索弧长的计算公式         ,并运用公式进行计算;

     

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