初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积教案

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积教案，共3页。

1、熟练地运用弧长公式、扇形面积公式进行计算。
2、掌握圆锥侧面积公式，能应用公式解决相关问题。
3、根据图形结构特征，采用“转化”的数学思想方法，灵活运用平移、旋转、 轴对称求不规则图形（阴影）的面积。
教学重点
弧长 、扇形面积 、圆锥侧面积公式的计算。
教学难点
根据图形结构特征，采用“转化”的数学思想方法，灵活运用平移 旋转 轴对称求不规则图形（阴影）的面积。
本节课采用了自主学习，师友互助，合作探究的学习方法，充分体现教师的主导作用，学生的主题体地位，促进学生共同进步。
教学过程
自主完成基础知识（一）
1、在半径为6cm的圆中，它的周长是——cm。那么120°的圆心角所对的弧长是——cm。
2、在半径为6cm的圆中，它的面积为——cm2那么60°的圆心角所对的扇形面积是——cm2
3、已知一个扇形的弧长是10πcm,半径为12cm，则它的面积是——cm2
同学们，你解出这三道题的依据是什么？
设计意图：对知识进行梳理，使学生加深对公式的理解，
师友互助体验中考
1、圆心角为120°弧长为12π的扇形的半径是（）
A 6π B 9π C 18π D 36π
2、一个扇形的弧长是10π，面积是60πcm2,则此扇形的圆心角的度数是——。
设计意图：让学生在复习之后及时的练习，体会公式之间的联系。
自主完成基础知识（二）
1、圆锥的底面半径是2 cm，母线长6 cm，则它的侧面展开图的面积是——。
2、如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为——。
3、路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线为8cm，底面半径为4cm，那么它的高是——cm。
同学们，你解出这三道小题的依据是什么？你能回忆出圆锥的侧面积公式及相关知识吗？
设计意图：展示圆锥侧面展开图与扇形之间的联系。强调关系。
师友互助体验中考
1、用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的底面圆的半径是——。
2、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，那么所围成的圆锥的底面半径为（）
A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm
3、如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图的弧长为——cm。
师友互助拓展延伸
1、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，AB=6，则阴影面积是（）
A π B 1.5π C 2 π D 2.5π
2、如图所示，点ABC在圆O上，若∠BAC=45°，OB=4，则求阴影部分
的面积。
同学们，通过这两道小题，你能试着得出求阴影部分面积的方法吗？
设计意图：通过对典型例题的解法，归纳出求阴影面积的方法。让学生体会通过平移，旋转，对称完成等面积图形之间的转化。
小组合作体验中考
1、如图 等边三角应内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于——
2、如图 在△ABC中，AB=AC,∠ABC=45°，
以AB为直径的圆O交BC于D,
若BC=4 ，则求阴影部分的面积。
课堂小结
通过本节课对弧长 扇形面积相关计算的复习，请你谈谈有哪些收获？
一 弧长 扇形面积公式
弧长公式：
扇形面积公式：
（1）弧长，扇形面积公式涉及三个量 ：弧长（面积） 圆心角，半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。
（2）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解
二 掌握圆锥和侧面展开图之间的等量关系
三 阴影部分的面积
（1）规则图形：按规则图形的面积公式去求．
(2)不规则图形：采用“转化”的数学思想方法．把不规则图形的面积采用“和差法”、“等积变形法”、“平移法”等转化为规则图形的面积．
设计意图：归纳总结本节课知识，激发学生主动的参与意识，对知识进行梳理，形成脉络。
巩固提高 出示练习题
设计意图：及时的巩固复习内容，并了解复习效果。给学生获得成功的体验。