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    浙教版数学九上 3.8.2 扇形的面积及应用 课件
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    初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积优质ppt课件

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    这是一份初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积优质ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,复习回顾,圆心角,知识精讲,下列图形是扇形吗,针对练习,与扇形面积相关的计算,扇形的周长为,典例解析,阴影部分等内容,欢迎下载使用。

    1.理解扇形面积公式的探求过程.
    2.会利用扇形面积的计算公式进行计算.
    【注意】用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的.
    半径为R的圆中,圆心角为n°的弧长
    圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.如图,黄色部分是一个扇形,记作扇形OAB.
    问题1 半径为r的圆,面积是多少?
    问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几,具体是多少呢?
    半径为r的圆中,圆心角为n°的扇形的面积
    【注意】①公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;②公式要理解记忆(即按照上面推导过程记忆).
    _______大小不变时,对应的扇形面积与______有关, _____越长,面积越大.
    圆的 不变时,扇形面积与 有关, 越大,面积越大.
    总结:扇形的面积与圆心角、半径有关.
    问题 扇形的面积与哪些因素有关?
    问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗?
    例1 如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长.(精确到0.01cm2和0.01cm)
    解:∵n=60,R=10cm,∴扇形的面积为
    2.已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇= .
    例2 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm)
    讨论:(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分?
    (2)水面高0.3 m是指哪一条线段的长?这条线段应该怎样画出来?
    过点O作OD垂直于AB并延长交圆O于C. 线段DC.
    (3)要求图中阴影部分面积,应该怎么办?
    阴影部分面积=扇形OAB的面积- △OAB的面积
    解:如图,连接OA,OB,过点O作弦AB的垂线,垂足为D,交圆于点C,连接AC.
    ∵ OC=0.6, DC=0.3,
    ∴ OD=OC- DC=0.3,
    ∴AD是线段OC的垂直平分线,
     从而 ∠AOD=60˚, ∠AOB=120˚.
    S=S扇形OAB - SΔOAB
    弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积
    S弓形=S扇形-S三角形
    S弓形=S扇形+S三角形
    1.如图,☉A、☉B、 ☉C、 ☉D两两不相交,且半径都是2cm,则图中阴影部分的面积是 .
    4.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积.
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