初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似图文ppt课件

4.7 图形的位似

一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）

1．下列说法正确的是(    )

A．若两个图形是相似图形，则这个图形一定是位似图形

B．两个正方形是位似图形

C．位似图形是相似图形

D．两个全等图形是位似图形

2．如图，△ABC和△DEF是位似图形，且D是OA的中点，则等于(    )

第2题图

A.                   B.              C.               D.

3．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1等于(    )

第3题图

A.                   B.              C.               D.

4．下列四图中的两个三角形是位似三角形的是(    )

第4题图

A．图(3)、图(4)                B．图(2)、图(3)、图(4)

C．图(2)、图(3)                D．图(1)、图(2)

5．如图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(    )

第5题图

A．点M              B．点N            C．点O           D．点P

6.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(    )

第11题图

A．(2，4)          B．(－1，－2)      C．(－2，－4)     D．(－2，－1)

二、填空题（本题包括3小题）

7．已知图形A与图形B是以坐标原点为位似中心的位似图形，且位似比为3∶1，若图形A上一点的坐标为(3，1)，则它在图形B上的对应点的坐标是______________．

8．已知△DEF是△ABC的位似图形，位似中心是原点O，点D的坐标为(－2，3)，它的对应点为A(6，－9)，则△DEF与△ABC的位似比为___．

9．已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．若AB＝8cm，则AB边上的高等于____cm.

三、解答题（本题包括4小题）

10．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．

(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

第9题图

11．如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.

(1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.

(2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.

第10题图

12．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．

(1)以O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2∶1)，画出图形；

(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．

第12题图

13．如图，正三角形ABC的边长为3＋.

(1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长．

第13题图

4.7 图形的位似

参考答案

一、1．C   2.A   3.B   4.B   5.D   6.C

二、7.或   8. 1∶3   9. 6

三、10.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.

第9题图

（2）       △A2B2C2即为所求．

11． (1)证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，∴＝＝＝＝＝.又四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A，

∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′. 

(2)    解：∵＝3，∴＝，∴四边形BCDE与四边形B′C′D′E′位似之比为.

∵S四边形BCDE＝20，∴S四边形B′C′D′E′＝＝.　

12.解：(1)如图，△OB′C′就是所求图形.

第12题图

（2）B′(－6，2)，C′(－4，－2);

(3)(－2x，－2y)．

13.解：(1)如图，正方形E′F′P′N′即为所求. 

第13题图

(2)    设正方形E′F′P′N′的边长为x，∵△ABC为正三角形，∴AE′＝BF′＝x.

∵E′F′＋AE′＋BF′＝AB，∴x＋x＋x＝3＋，∴x＝，即x＝3－3.