人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了以a为底N，x＝logaN，常用对数，lgN，自然对数，lnN，底数的对数等于1，的对数等于0，和负数，x＝logπ8等内容，欢迎下载使用。
1．定义：一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做 ____________的对数，记作____________，其中a叫做对数的 ________，N叫做__________．2．常用对数与自然对数：以10为底的对数叫做_____________， 并把lg10N记为__________．以无理数e＝2.718 28…为底数的 对数称为_____________，并且把lgeN记为_________．
3．对数与指数的关系：根据对数的定义，可以得到对数与指数 之间的关系：当a>0，且a≠1时，ax＝N⇔______________.4．对数恒等式：algab＝________；lgaab＝_______．5．对数的性质(a>0，且a≠1)：(1)lgaa＝______，语言表述为_____________________．(2)lga1＝______，语言表述为__________________．(3)____________没有对数．[研读]对数式是由指数式得来的，深刻领会其含义，对理解对数的概念有重要意义．
判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)若2m＝6，则m＝lg26.(　 　)(2)因为3－2＝ ，所以2＝lg39.(　 　)(3)当a>1，M>0时，lgaM>0.(　 　)(4)若ln x＝ ，则x＝ .(　 　)
将下列指数式化为对数式：(1) ＝5化为____________；　　　　　(2)( )x＝6化为_____________；　　　　　(3)4－2＝ 化为_______________；　　　　　
(4)πx＝8化为___________．　　　　　
将下列对数式化为指数式：(2)lgx64＝－6化为___________；(4)lgπ6＝x化为___________．　　　　　　　　　　　　　
【迁移探究】已知lga2＝p，lga3＝q，则a2p＋q＝_______．【解析】 由lga2＝p，lga3＝q，得ap＝2，aq＝3，所以a2p＋q＝a2p·aq＝(ap)2·aq＝22×3＝12.
求下列各式的值．(1)lg464＝_______；(2)lg530＝_______；(3)lg 0.01＝________；(4)lg1212＝_______．
求下列各式中x的值．(1)lg2x＝ ，x＝________；(2)lgx25＝2，x＝_______；(3)lg5x2＝2，x＝_______；(4)lg5(lg x)＝1，x＝____________．
(1)若lg3[lg4(lg5a)]＝lg4[lg3(lg5b)]＝0，则＝ _____；(2)若x＝lg43，则2·4x＋4－x＝_________．
(1)已知4lg4(3x－1)＝5，则x＝_________；(2)若a＝lg23，则2a＋2－a＝__________.
求下列各式中x的取值范围：
求下列各式的值： (1)2lg29＝________；(2)2－1＋lg2 ＝_______．
求3lg34－2的值．
1．若lgab＝2，则(　 　) A．2a＝b B．2b＝a C．b2＝a D．a2＝b【解析】 由lgab＝2，得b＝a2.
2．方程2lg3x＝ 的解是(　 　)
3．下列互化关系错误的一组是(　 　)A．e0＝1与ln 1＝0B．8－ ＝与lg8 ＝－C．25＝32与lg532＝2 D．lg6 ＝ 与6 ＝【解析】 根据指数式与对数式的互化关系可知，选项C中的互化是错误的．
4．已知lg(x＋1)128＝7，则x＝_______． 【解析】 由lg(x＋1)128＝7，得(x＋1)7＝128＝27，所以x＋1＝ 2，解得x＝1.5．lg(x＋1) (x-1)2中x的取值范围是_________________________．
{x|x>－1且x≠0，x≠1}