沪科版七年级上册1.3 有理数的大小课后复习题

1.3 有理数的大小同步作业

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣1          B. 0           C. 1          D. 1

2．下列各数中，最小的数是（    ）

A.            B.           C.         D.

3．下列比较大小正确的是（    ）

A. ｜-2｜＞｜-3｜    B. -｜-3｜＞-｜-2｜    C. -｜-3｜＞｜-2｜    D. ｜-3｜＞｜-2｜

4．绝对值最小的有理数是（　　）

A. -1             B. 0              C. 1            D. 不存在

5．下列正确的是（   ）

A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）    B.

C.         D.

6．下列说法中正确的是（　　）

A. 互为相反数的两个数的绝对值相等

B. 最小的整数是0

C. 有理数分为正数和负数

D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

7．﹣、﹣、﹣ 的大小顺序是（　　）

A. ﹣＜﹣＜﹣    B. ﹣＜﹣＜﹣   

C. ﹣＜﹣＜﹣    D. ﹣＜﹣＜﹣

8．已知a、b在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是(    )

A. a>b            B. |a|<|b|            C. －a<－b         D. a<－b

9．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是(  )

A. x＞y＞－y＞－x     B. －x＞y＞－y＞x    C. y＞－x＞－y＞x     D. －x＞y＞x＞－y

二、填空题

10．用“>”或“<”填空：－_______－；

11．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.

（1）n－m ____0；  （2）m＋n _____0；  （3）m－n ____0；

（4）n＋1 ____0；  （5）mn ____0；      （6）m－1____0.

12．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．

13．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____.

14．若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x|　　|y|．

15．所有小于 的非负整数是________________，不小于 并且小于 的整数是________________．

三、解答题

16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．

－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.

17．比较下列各组效的大小．

(1)－8与－7            (2) －与－             (3) －0.618与－6.18

 (4)0.5与︱－8︱        (5) －1与－l            (6) －︱－0.1︱与－

18．若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．

19．已知有理数a在数轴上的位置如图所示：

试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．

参考答案

1．A

【解析】∵-1<0<1<2；

∴最小的数是－1。

故选A。

2．D

【解析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此可得四个选项中最小的数为-3，故选D.

3．D

【解析】因为， ，所以

A.2＞3，错误；

B.-3＞-2，错误；

C.-3＞2，错误；

D.3＞2，正确.

故选D.

4．B

【解析】试题解析：0是绝对值最小的有理数.

故选B.

5．D

【解析】试题解析：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，
∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；
B、∵-|-10|=-10，
∴-|-10|＜8，故本选项错误；
C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，
∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；
D、∵|-|=，|-|=，
∴-＜-，故本选项正确；
故选D．

6．A

【解析】A. 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；B. 最小的整数不存在，故错误；C. 有理数分为正数、零、负数，故错误；D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数不一定相等，如-1与+1的绝对值相等，但这两个数不相等，故错误，

故选A.

【点睛】题目考查了有理数的分类、绝对值、有理数的比较等，解题的关键是一定要理解并掌握相关概念，避免概念的混淆．

7．A

【解析】试题解析：∵4、6、8的最小公倍数为24，
∴-=-，-=-，-=-，
又∵18＜20＜21，
∴有-＞-＞-，
故选A．

8．D

【解析】如下图，把表示的点表示到数轴上，由图可知：，

∴A、B、C三个选项中的结论都是错的，只有D选项中的结论是正确的.

故选D.

9．B

【解析】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜-x，x＜-y，易得x，y，-x，-y的大小关系为：x＜-y＜y＜-x．
故选：B．

点睛：此题主要考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，两负数相比较，绝对值大的反而小.

10．>

【解析】试题解析：∵|-|= ||=

<

∴>.

11．  <  <  >  <  <  <

【解析】（1）因为n＜0，m＞0，所以n-m＜0；

（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；

（3）因为n＜0，m＞0，所以n-m＞0；

（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；

（5）因为n＜0，m＞0，所以m•n＜0；

（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0．故答案为：(1). <    (2). <    (3). >    (4). <    (5). <    (6). <

点睛：了解数轴，能够根据有理数的运算法则正确判断结果的符号．同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，如果被减数大，则差大于0，否则，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；异号的两个数相乘，积为负数．

12．4

【解析】根据取值范围，找出整数即可．

解：∵大于−1.5小于2.5的整数为：−1，0，1，2，

∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.

故答案为4.

13．7

【解析】根据题意，得a=1，b=0，m=6，则a-b+m=1-0+6=7.

故答案是7.

14．＞

【解析】试题解析：∵x、y是两个负数，且x＜y
∴-x＞-y，|x|=-x，|y|=-y
∴|x|＞|y|

15．   

【解析】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.

【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.

16．图见解析；－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3 .

【解析】试题分析：先化简，再描点，比较大小.

试题解析：－=，－2，0，(－1)2=1，|－3|=3，－3.

如图所示．

由数轴得－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3 .

17． (1) －8<－7；(2)；(3) －0.618<－6.18；(4)0.5<︱－8︱；(5)    ；(6) －︱－0.1︱=－．

【解析】试题分析：

把各组数中的两个数按有理数大小比较的方法进行比较即可.

试题解析：

（1）∵，而8>7，∴；

（2）∵，而，∴；

（3）∵，而6.18>0.618，∴；

（4）∵，而8>0.5，∴；

（5）∵，而，∴；

（6）∵，∴.

点睛：比较两个有理数大小的方法：（1）在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数；（2）两个有理数，正数大于0，0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.

18．

【解析】解：因为＜0，所以.

将，，，－在数轴上表示如图所示：

故，即.

19．＜a＜a2＜－a＝|a|.

【解析】试题分析：根据数轴可得：－1＜a＜0，从而得出-a,|a|,a2和取值及范围，再进行大小比较.

试题解析：

由图可知－1＜a＜0，

∴0＜－a＜1，|a|＝－a，

a＜a2＜－a， ＜－1＜a，

∴＜a＜a2＜－a＝|a|.