初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值同步训练题

1.2数轴、相反数和绝对值同步练习沪科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各组数中，互为相反数的一组是

A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和3

2. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发向右爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是

A. 4 B.  C.  D.

3. 一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的规律运动，已知P每秒前进或后退1个单位．设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数，如，，，则为   

A. 504 B. 505 C. 506 D. 507

4. 下列说法中正确的是

A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B. 数轴上的点都用来表示有理数
C. 正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，0不能在数轴上表示
D. 数轴上一个点可以表示两个有理数

5. 以下是四位同学所画的数轴，其中正确的是

A.  B.  C.  D.

6. 如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是    

A.  B.  C.  D.

7. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是    

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8. 下列说法：数轴上的点只能表示整数

数轴是一条线段

数轴上的一个点只能表示一个数

数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点

数轴上的点所表示的数都是有理数．

其中正确的有    

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是    

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

10. A，B是数轴上的两点，下列数轴中，A，B所表示的数互为相反数的是     

A.  B.
C.  D.

11. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点则点B表示的数是

A. 4 B. 或10 C.  D. 4或

12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 数轴上表示的点到原点的距离是          ．
14. 若，则x的取值范围是          ．
15. 化简下列各数：          
              ．
16. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是          ．
17. 如图，已知点A，B在数轴上表示的两个数互为相反数，且A，B两点之间的距离为5，则点A，B表示的数分别为          ．
18. 在数轴上，点A表示，点B和点C表示的数互为相反数，若点B到点A的距离为6，则点C表示的数为          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续向东走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计．

以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置；

小明家距小华家多远？

货车一共行驶了多少千米？






 

20. 如图，指出数轴上的点A，B，C所表示的数，并把，，3这三个数分别用点D，E，F表示在数轴上．
    
    
    
    
    
    
     
21. 如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是．
     

在数轴上用O标出原点

写出点B表示的数

在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数






 

22. 在数轴上画出表示下列各数的相反数的点：

，，0，，．

23. 已知，，且，则    ，    ．
    有理数c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若，，求c，d的值．
    
    
    
    
    
    
    
     
24. 如图，分别写出数轴上A，B，C，D四点表示的数的相反数，并把它们分别用点，，，在数轴上表示出来．
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值、相反数的意义及倒数．题目难度不大，掌握相反数的意义，分清倒数和相反数是关键．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】
解：，3与互为相反数，故A正确；
3和互为倒数，故B错误；
与互为负倒数，故C错误；
与3是相等的数，故D错误．
故选A．  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了数轴，熟练掌握数轴是解本题的关键．根据题意知蚂蚁位于原点左侧4个单位的位置，据此可得．
【解答】
解：根据题意知蚂蚁位于原点左侧4个单位的位置，即A所表示的数为，
故选B．  

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查规律型：图形的变化类，数轴．应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案即可．
【解答】
解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8s对应的数分别是1、2、3、4、5、4、3、2，
第对应的数分别是3、4、5、6、7、6、5、4，
可推导出规律是：每8秒循环一次，前进2个单位，

根据此规律可推导出，，
即循环了252次，再向前进3个单位，

故．
故选：D．  

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】略
 

6.【答案】A
 

【解析】解：点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B，则B对应的数为．
故选A．
本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数．借助数轴，可直观得结论，
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查数轴上点表示数，解题的关键在于要先根据单位长度和A点所表示的数确定数轴原点．
根据单位长度和点A表示的数确定数轴原点，即可表示B点所对的数．
【解答】
解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，
点右边一个单位长度处为数轴原点，
点在原点右边，距离原点3个单位长度，
点B表示的数为3．
故选D．  

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．
【解答】
解：数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
数轴是一条直线，故原来的说法错误；
数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．
故正确的说法有1个．
故选A．  

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．
【解答】
解：点M，N表示的有理数互为相反数，
原点的位置大约在O点，
绝对值最小的数的点是P点，
故选C．  

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了数轴的特征和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．
根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．
【解答】
解：点A表示的数是，左移7个单位，得，
点A表示的数是，右移7个单位，得．
所以点B表示的数是4或．
故选：D．  

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题综合考查了利用有理数在数轴上的位置比较两有理数大小方法，同时利用有理数绝对值大小，相反数等相关知识计算两有理数和差结果与一个有理数大小的比较．由a、b在数轴上的位置可得，，然后根据有理数的加减法运算法则，绝对值和相反数计算出B答案负数大于正数不成立，其它三个答案都正确，所以选B答案．
【解答】
解：如图所示：

由图可知：，，
，，
答案正确；D答案正确；
又，，
不成立，
答案错误；
又，

，
即，
答案正确；
综合所述：
故选B．  

13.【答案】 3
 

【解析】在数轴上表示的点与原点的距离是．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数绝对值的计算，属于基本题型，需要学生熟练掌握．
根据一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数，解题即可．
【解答】
解：，
，
．
故答案为：．  

15.【答案】68

【解析】

【分析】
本题考查符号的化简，根据相反数的意义分析化简即可．
【解答】
解：；
．
故答案为68；．  

16.【答案】
 

【解析】解：数轴上A，B两点所表示的数分别是和2，
线段AB的中点所表示的数．
即点C所表示的数是．
故答案为．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的中点公式是解答此题的关键．根据A、B两点所表示的数分别为和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
 

17.【答案】和
 

【解析】略
 

18.【答案】或10
 

【解析】略
 

19.【答案】解：如图所示：

由可知，小明家距小华家千米．

千米．
答：货车一共行驶了17千米．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：由数轴，可得点A，B，C所表示的数分别是，0，4；
把，，3这三个数分别用点D，E，F表示在数轴上如下：

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：原点在点A的右侧距离点A四个单位长度，如下图：

点B在原点的右侧距离原点3个单位，因此点B所表示的数为3，
答：点B所表示的数为3，
当点C在点B的左侧时，，
当点C在点B的右侧时，，
因此点C表示的数为1或5．
答：点C表示的数为1或5．
 

【解析】考查数轴表示数，确定点在数轴上的位置，要先确定符号，再确定绝对值．
根据数轴上的点位置和绝对值，确定原点的位置，
原点确定后，确定点B所表示的数，
分两种情况分别求出点C所表示的数，一种是点C在点B的左侧，另一种是点C在点B的右侧，根据距离和绝对值求出所表示的数．
 

22.【答案】解：的相反数是3，的相反数是2，0的相反数是0，的相反数是，的相反数是 
在数轴上画出表示，，0，，的相反数的点如下：

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：；8；
因为，，
所以，，
由数轴知，
故，
 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的性质，属于基础知识的考查．根据绝对值的性质可得，，再根据可得答案．
【解答】
解：，，
，；
，
，．
故答案为；8．
本题考查了绝对值的性质以及数轴的知识，由数轴得出是解题关键先根据绝对值的性质可得，，再根据数轴可得，由此可得答案．  

24.【答案】解：A，B，C，D四点分别表示数2，，，，
它们的相反数分别是，5，， 
在数轴上标出点，，，如图：

 

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：因为，，， 
所以．
 

【解析】见答案．