1.2 第3课时 绝对值2 沪科版七年级数学上册教案

教学目标

知识与技能

1、借助数轴理解绝对值的概念；

2、会求一个有理数的绝对值；

3、通过应用绝对值解决简单的实际问题.

过程与方法

经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略

情感态度价值观

体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学重点

掌握绝对值的概念.

教学难点

对绝对值概念的理解.

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题

问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：

一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.

其中哪个球的重量最接近标准？

问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．

合作交流

探究新知

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.

绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

练习：（1）︱+2︱=       ，︱1/5︱=       ，

︱+8.2︱=      ；

（2）︱-3︱=      ，︱-0.2︱=      ，

︱-8.2︱=      ；

   （3）︱0︱=       

思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．

引导学生得出：

性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a；

当a是负数时，︱a︱=-a；

当a=0时，︱a︱=0。

巩固练习：

教科书课后相关练习．

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则

对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．

小结与作业

课堂小结

学生总结：①绝对值的概念及求法；

          ②绝对值的代数意义和几何意义.

本课作业