初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时导学案

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

1.使学生理解相反数的意义，能求出任意一个数的相反数.
2.能够根据相反数的意义，对多重符号进行化简.
【学习重点】
理解相反数的意义，会进行相关的化简.
【学习难点】
对相反数意义的理解.
一、情景导入
【活动】请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.
提问：如果向前走为正，那么向前走5步与向后走5步分别记作什么？把它们分别表示在数轴上，观察这两个数有何异同.
由学生讨论得出结果：分别记作＋5，－5，这两个数分别在数轴原点的左边和右边，且距原点的距离相等，都是5个单位长度.
数轴上、日常生活中还有很多对这种形式的数，这将是本节课所学的主要内容——相反数的有关知识.
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知识模块一 相反数的概念)
阅读教材P9～P10的内容，回答下列问题：
1.观察1和－1，eq \f(2,3)和－eq \f(2,3)，2eq \f(1,2)和－2eq \f(1,2)，各组数之间有什么特点？
答：上面各组数只有符号不同.
归纳：只有__符号__不同的两个数__互为相反数__.
2.思考：数a可以表示__正数__，__负数__和__0__，a的相反数是__－a__，0的相反数是__0__.
典例：写出下列各数的相反数：16，－3，0，－eq \f(1,2018)，m，－n.
解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.
解：－16，3，0，eq \f(1,2018)，－m，n.
点拨与评价：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.
仿例1：数轴上与原点的距离是1eq \f(1,2)的点有__两__个，这些点表示的数是__互为相反数__.
仿例2：写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
－10，－5eq \f(3,4)，＋eq \f(3,8)，－2.8，7，＋12.
解：相反数：10，5eq \f(3,4)，－eq \f(3,8)，2.8，－7，－12.

eq \a\vs4\al(知识模块二 多重符号的化简)
阅读教材P10的内容，回答下列问题：
问题：a的相反数是什么？如何取一个数的相反数？
答：a的相反数是－a，取一个数的相反数，就是在这个数前加上“－”号即可.
典例1：化简下列各式：
(1)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(1,2)))＝__4eq \f(1,2)__,；)
(2)－(＋6)＝__－6__；
(3)－(＋π)＝__－π__；
(4)－(－1.5)＝__1.5__.
典例2：－(＋8)是__8__的相反数，－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))的相反数是__－eq \f(1,3)__,.)
仿例1：下列说法正确的是( C )
A.正数和负数互为相反数
B.符号不同的两个数互为相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数
仿例2：一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是__1007__.
仿例3：若a＝3.5，则－a＝__－3.5__；若－x＝－(－10)，则x＝__－10__；若m＝－m，则m＝__0__.
变例：已知数a小于它的相反数，且数轴上表示a的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？
解：a＝－3.向右平移5个单位得到＋2，＋2的相反数为－2.
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)相反数的概念及意义.
(2)多重符号的化简.
2.分层作业：
(1)完成教材P12习题1.2第2、5题.
(2)完成“智慧学堂”相应训练.
五、教学反思
从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义.通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义，让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”.