华师大版九年级上册23.4 中位线课堂教学课件ppt

这是一份华师大版九年级上册23.4 中位线课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了4中位线，自探提示，问题1，问题2，友情提醒，中位线，问题3，问题6，又∵∠A为公共角，∴∠B∠ADE等内容，欢迎下载使用。

1、认识三角形的中位线，会画三角形的中位线；2、理解三角形的中位线性质，会用中位线性质去解决相关问题；3、掌握三角形重心的概念，并能利用其性质解决相关问题
看课本P77-78的内容，思考解决以下问题：1、从画出的图形看，可以猜想：DE与BC的位置关系是 ，DE的BC数量关系是 ．2、中位线定义：连结三角形 的线段,叫做三角形的中位线. 思考：三角形的中位线有几条? 3、理解三角形的中位线定义的两层含义: (1)如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的 。 (2)如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 4、（回忆）三角形的中线的定义：连结三角形一个顶点 与对边 的线段,叫做三角形的中线.5、三角形的中位线和三角形的中线有什么区别?6、用逻辑推理来验证第1题的猜想。7、三角形的中位线定理： 三角形的中位线 第三边并且等于第三边的 。 几何语言： 。
△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点.
猜想：DE∥BC，DE＝ BC
猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么?
连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线
思考：三角形的中位线有几条
理解三角形的中位线定义的两层含义:
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。
① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ；
如图， △ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，
证明：∵D、E分别是AB、AC的中点
∴△ADE ∽ △ABC
∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE＝
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。
重心：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的 ，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 .
例2如图23．4．4，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：　
∵　D、E分别是边BC、AB的中点，
（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），
∴　△ACG∽△DEG，
如图,任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?
FG∥BD且FG= BD
四边形EFGH是平行四边形
∴ EH∥FG且EH= FG
∴四边形EHGF是平形四边形
∵ EH∥BD且EH= BD
即时训练2： 已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：(1)四边形EFGH是平行四边形。
(2)当四边形ABCD是平行四边形时，四边形EFGH的形状。(3)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH的形状。(4)当四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH的形状。(5）当四边形ABCD是 时，四边形EFGH为正方形。
1、平行四边形各边中点围成的四边形是2、矩形各边中点围成的四边形是3、菱形各边中点围成的四边形是4、正方形各边中点围成的四边形是5、等腰梯形各边中点围成的四边形是
6、任意四边形各边中点围成的四边形是
三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
任意四边形四边中点连线所组成的四边形是：平行四边行
(2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， △ABC的周长是____。
(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____。
(3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为 面积为 。
（1）（南充）如图1，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么的周长是（ ）．（2）(随州）D、E分别是△ABC边 AB、AC的中点，则 （3）（德阳）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．