初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教学设计，共3页。教案主要包含了复习提问，导入新课(幻灯片2），出示学习目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，全课总结，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
课题：22.3.2--实践与探索（2）    主备： 第 4 周 (9.23-9.27)                           备课时间：9.1  教学目标：1.经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决问题的一般步骤。2.体验数学建模的数学思想。教学重点：利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。教学难点：寻找实际问题中的相等关系.教学过程：一、复习提问，导入新课(幻灯片2）1.解方程，并叙述解一元二次方程的解法。2.说说面对实际问题的解决时，有何经验，有何体会？二、出示学习目标1.经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决问题的一般步骤。2.体验数学建模的数学思想。三、新知探究（一）出示自探提示，组织学生自探。自探提示（1）：（幻灯片5）看课本P40—41内容，思考解决以下问题：（1）长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）（2）长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）（3）你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。（4）请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。（5）完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？（6）在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。自探提示（2）：（幻灯片11）1.翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原产值的2倍，若设原产值为1，那么两年后的值就是2）2.“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年产值增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）（二）自探问题的处理（体现教法）(幻灯片6-11）1.先组织学生各自进行自学跟探究，后各个小组进行再合探；2.然后分组进行汇报，有不同意见的可以再次讨论，得出最合理的答案；3.师引导学生再次总结，加深理解和记忆。四、归纳总结（幻灯片15）1.解关于几何图形面积的应用题时,有关图形的面积就是列方程所需的等量关系，解题的关键是用代数式正确地表示出几何图形的长、宽等几何量，然后根据面积公式列出方程.2.平均增长(降低)率问题一般是在某个数据的基础上连续增长(降低)两次得到新的数据，解决这类问题需要牢记公式或,其中x表示增长(降低)率,b表示后来得到的数据，“+”表示增加，“-”表示降低.3.解决增长率问题列方程时，一般用直接开平方法，同时要注意验根，增长率不能是负数，降低率不能大于1.五、运用拓展（幻灯片16-17）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1、基础达标：（1）如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。 （2）某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？2、中考连接（1）[中考 .襄阳]如图,-农户要建一一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为?（2）[中考，毕节]为进一步发展基础教育,自2014年以来，某县加大了教育经费的投人,2014 年该县投入教育经费6000万元.2016年投人教育经费8 640万元。假设该县这两年投人教育经费的年平均增长率相同.①求这两年该县投人教育经费的年平均增长率;②若该县教育经费的投人还将保持相同的年平均增长，请你预算2017年该县投人教育经费多少万元。六、全课总结通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.七、作业设计习题22.3——2、3、4   八、板书设计 1、问题3:长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍.2、问题4:翻一番，平均年增长率的意义. 3、列一元二次方程解决实际问题的步骤可归纳为“设、找、列、解、验、答”。   课后反思