初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了下列各式是一元一次不等式的是，下面给出了5个式子，若a≥b，则，下列是一元一次不等式组的是，一元一次不等式3，已知点P等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教新版七年级下册数学《第9章 不等式与不等式组》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式是一元一次不等式的是（　　）A．x﹣y＜1 B．x2﹣3x+2＞0 C．2x﹣1＞2（x﹣5） D．x＜52．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+y＜2，③2x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，，中，能使不等式x﹣2＞2x成立的数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若a≥b，则（　　）A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a﹣1≥b+1 D．a+1≥b﹣15．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　）A． B． C． D．6．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（　　）A．15 B．16 C．17 D．187．下列是一元一次不等式组的是（　　）A． B． C． D．8．（2019•西藏）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书的本数和人数分别是（　　）A．27，7 B．24，6 C．21，5 D．18，49．一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则m的整数值是（　　）A．3.4 B．2，3 C．4，5 D．2，3，4，5二．填空题（共10小题，满分30分）11．据中央气象台“天气预报”报道，某市今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是 　   　．12．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为　   　．13．不等式组的最大整数解是 　   　．14．“x的5倍与y的差大于1”用不等式表示为 　   　．15．若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为 　   　．16．在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为 　   　．17．已知﹣x2a﹣1+5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是 　   　．18．不等式组的解集为 　   　．19．不等式2（x+1）≥3（x﹣1）的解为 　   　．20．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：　   　．三．解答题（共6小题，满分90分）21．若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．22．某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲，乙两种套装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔10支，油画棒6支，乙种装有水彩笔8支，油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒．设装x盒甲种礼盒，写出x应满足的不等式组．23．已知x＞y．（1）比较3﹣x与3﹣y的大小，并说明理由．（2）若3+ax＞3+ay，求a的取值范围．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB﹣|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝∠﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离 　   　．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝　   　．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．25．若代数式与的值的差大于1，求满足条件的x的正整数值．26．某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完），每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有x个A型包装袋包装甲类农产品，有y个B型包装袋包装甲类农产品．（1）请用含x或y的代数式填空完成表：包装袋型号AB甲类农产品质量（千克）2x　   　乙类农产品质量（千克）　   　5（90﹣y）（2）若甲、乙两类农产品的总质量分别是260千克与210千克，求x，y的值．（3）若用于包装甲类农产品的B型包装袋数量是用于包装甲类农产品的A型包装袋数量的两倍，且它们数量之和不少于90个，记甲、乙两类农产品的总质量之和为m千克，求m的最小值与最大值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．含有2个未知数，不符合题意；B．未知数的次数是2，不符合题意；C．整理后不含未知数，不符合题意；D．是一元一次不等式，符合题意．故选：D．2．解：不等式有：①3＞0，②4x+y＜2，⑤x+2≤3．故选：B．3．解：x﹣2＞2x，解得：x＜﹣2，故符合题意的有：﹣4，﹣3，，共3个．故选：C．4．解：∵虽a≥b，但a﹣1≥b不一定成立，故选项A不符合题意；∵虽a≥b，但b+1≥a不一定成立，故选项B不符合题意；∵虽a≥b，但a﹣1≥b+1不一定成立，故选项C不符合题意；∵a≥b，∴a+1≥b+1＞b﹣1一定成立，故选项D符合题意，故选：D．5．解：不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示为：故选：A．6．解：设小聪答对了x道题，则答错了（20﹣1﹣x）道题，依题意，得：5x﹣2（20﹣1﹣x）＞80，解得：x＞16，∵x为正整数，∴x的最小值为17，即小聪至少答对的题数是17，故选：C．7．解：是一元一次不等式组．故选：B．8．解：设把这些书分给x名同学，则这些书共（3x+6）本，依题意得：，解得：4＜x＜，又∵x为正整数，∴x＝5，∴3x+6＝3×5+6＝21．∴这些书共21本，分给5名同学．故选：C．9．解：3（7﹣x）≥1+x，21﹣3x≥1+x，﹣3x﹣x≥1﹣21，﹣4x≥﹣20，x≤5，所以不等式的正整数解为1，2，3，4，5共5个，故选：C．10．解：∵点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，∴，解得：2＜m＜5，∴整数m的值是3，4．故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：因为最低气温是17℃，所以17≤t，最高气温是25℃，t≤25，则今天气温t（℃）的范围是17≤t≤25．故答案是：17≤t≤25．12．解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，∴学生总人数为（4x+19）人，∵一间宿舍不空也不满，∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，∴列的不等式组为：，故答案为：．13．解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜4，即整数解为﹣1，0，1，2，3，则不等式组的最大整数解是3．故答案为：3．14．解：由题意可得：5x﹣y＞1．故答案为：5x﹣y＞1．15．解：∵﹣2a＞﹣2b，∴a＜b，∴若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为：a＜b，故答案为：a＜b．16．解：根据图示知，不等式的解集是x≤1，∵a*b＝a﹣2b，x*m≤3，∴x﹣2m≤3，∵x≤3+2m，∴3+2m＝1，解得m＝﹣1．故答案是：﹣1．17．解：由题意得：2a﹣1＝1，∴a＝1，故答案为：1．18．解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣，故此不等式组的解集为：﹣≤x＜1．故答案为：﹣≤x＜1．19．解：去括号，得：2x+2≥3x﹣3，移项，得：2x﹣3x≥﹣3﹣2，合并同类项，得：﹣x≥﹣5，系数化为1，得：x≤5，故答案为：x≤5．20．解：2x﹣2＞0的解集为x＞1，x+1＞0的解集为x＞﹣1．所以解集为x＞1的不等式组可为．故答案为（答案不唯一）．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：由不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，得m＝0，n﹣3≠0．解得n≠3．22．解：依题意得：．23．解：（1）∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴3﹣x＜3﹣y；（2）∵x＞y，3+ax＞3+ay，∴a＞0．24．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．25．解：依题意得：﹣＞1，去分母，得：3（x+3）﹣2（2x﹣1）＞6，去括号，得：3x+9﹣4x+2＞6，移项，得：3x﹣4x＞6﹣2﹣9，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5．∴x满足条件的x的正整数值为1，2，3，4．26．解：（1）由题意可以填表如下：包装袋型号AB甲类农产品质量（千克）2x3y乙类农产品质量（千克）3（60﹣x） 5（90﹣y）故答案为：3y；3（60﹣x）．（2）由题意可得，，解得．∴即x的值为40；y的值为60．（3）设有x个A型包装袋包装甲类农产品，则有y＝2x个B型包装袋包装甲类农产品．∵用于包装甲类的A，B型包装袋的数量之和不少于90个，∴x+2x≥90，∴x≥30．∵90﹣2x≥0，∴x≤45；∴30≤x≤45，∴m＝2x+3（60﹣x）+6x+5（ 90﹣2x）＝﹣5x+630，∵﹣5＜0，∴当30＜x≤45时，m随x增大而减小，∴当x＝45时，m有小值405，当x＝30时，m有最大值480，∴m的最大值为480，最小值为405．