高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了取中点，f250，f2750，f26250，列出下表，注意精确度，二分法的定义，连续不断，一分为二，前提条件等内容，欢迎下载使用。

其实，科技发展日新月异，现在用一些画图软件就能很方便且迅速的找出零点的近似解。下面我们用几何画板来演示下如何求出这方程的近似解。
问题来了，那计算机是如何求出它的近似解的？计算机求解背后原理是什么？如果你是计算机编程人员，你该如何编程？
同学们，计算机高级编程师工资很高的。我弟弟浙江大学本硕连读，计算机软件专业，2012年毕业，一毕业年薪就20几万。有的同学大学可能选择计算机专业，如果是软件编程，此原理必须知道。
1、电信维修工发现连接A、B两地的电缆出现了故障.需要检修?可是故障点在哪里呢?他们是怎么找到故障点呢?
答：是这样检修的:A、B两地各有一名维修人员,而维修人员C开始沿路检查.C先到A、B两地的中点处分别向A、B两个拨打电话,如果发现A地可以拨通,而B地不通,那么故障点一定在中点和B地之间.然后再到中点与B地依次类推.就容易找到故障位置.
先看两个例子：
设出现故障线路的起点和终点分别为A,B,
这样每查一次,就可以把故障点所在的范围缩减一半
这种解决问题的方法，就是二分法.
2、我们猜猜我的手机价格，因为学校禁止带手机。我们不是经常在电视上看到类似的节目吗?今天我们也来试试.
答：先随便猜一个价格最好是高于原手机价格。然后说高了。如果高了猜原价格的一半值，以此类推。 上面这些就是二分法的实际应用,在这里思想比知识更重要.
无法利用公式求出精确值
其实大多数方程都不能像一元二次方程那样用公式求出精确解。在实际问题中，往往只需要求出满足一定精确度的近似解。
引申：能用求根公式求出近似解的方程少，没有求根公式的方程多。原因以前讲过。
问题1：我们已经知道，函数f(x)=ln x+2x-6在区间（2，3）内有零点.
问题2：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？
f(2)<0,f(3)>0
f(2.5)<0，f(3)>0
f(2.5)<0，f(2.75)>0
（2.5，2.625）
f(2.5)<0,f(2.625)>0
f(2.562 5)>0
（2.531 25，2.562 5）
f(2.5)<0f(2.562 5)>0
（2.5，2.562 5）
f(2.531 25)<0f(2.562 5)>0
f(2.531 25)<0
2.539 062 5
（2.531 25，2.546 875）
f(2.539 062 5)>0
f(2.531 25)<0f(2.546 875)>0
（2.531 25，2.539 062 5）
f(2.546 875)>0
f(2.531 25)<0,f(2.539 062 5)>0
问题3：如若要求精确度为0.01，怎么找零点？
怎样才算达到精确度了呢？
|2.5390625-253125|=0.0078125<0.01
像上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法.
对于在区间[a,b]上_________且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_________，使区间的两个端点逐步逼近_____，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisectin）.
二、如何搞懂二分法原理、步骤？
对于二分法我们要熟练掌握数字（具体）运算，那自然就会上升到字母（抽象）运算。所以我们并不是把二分法的字母（抽象）运算搞懂，而是把二分法的数字（具体）运算搞懂。搞懂的策略就是采用数形结合。
教材告诉我们零点所在区间端点是通过计算器或计算机计算得到。如果是考试会给你当已知。
例1.借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x-7=0的近似解（精确度0.1）.
方程可化为2x+3x-7=0，转化为求函数f(x)=2x+3x-7零点，可根据二分法求函数零点的步骤逐次计算缩小区间，直到达到所要求的精确度停止计算，确定出零点的近似值.
【解析】原方程即2x+3x-7=0，令f(x)=2x+3x-7，用计算器或计算机作出函数f(x)=2x+3x-7的对应值表和图象如下：