选择性必修 第二册4.1 数列的概念多媒体教学课件ppt

这是一份选择性必修 第二册4.1 数列的概念多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了新知引入，观察下面几列数，数列的定义，新知学习，数列的分类，数列的三种表示方法，⑵解析表示法，通项公式表示，是一群孤立的点，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

1.王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168. ① 记王芳第i岁时的身高为hi,那么h1=75,h2=87,…，h17=168. 我们发现， hi中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h1=75是排在第1位的数，h2=87是排在第2位的数……h17=168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以，①是具有确定顺序的一列数。
2.在两河流域发掘的一块泥版（编号K90,约产生于公元前7世纪)上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240.② 记第i天月亮可见部分的数为si,那么s1=5,s2=10… s15=240 反映了月亮可见部分的数按日期从1到15的顺序排列时的确定位置，即s1=5是排在第1位的数,s2=10是排在第2位的数… s15 =240是排在第15位的数，它们之间不能交换位置，所以，②也是具有确定顺序的一列数.
注：把满月分成240份，则从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示。
马克思主义唯物辩证法认为理论与实践的关系是
1、实践是理论的基础，即实践对理论具有决定作用。 2、理论对实践有反作用，科学的理论对实践具有积极的指导作用，错误的理论则有阻碍作用。 3、理论和实践是相辅相成的，缺一不可的，不能任意割裂两者的辩证关系，孤立地强调一个方面。 理论所反映的是事物的本质和规律，是事物的共性。而客观事物是千差万别的，有着生动的、丰富的个性，是共性和个性的统一。囚此，必须运用理论，对具体情况进行具体分析，把理论和活生生的具体一事物有机地结合起来，做到理论和实践的具体统一。 任何理论都是在一定的历史条件下产生的。客观事物都是在变化、发展的，实践也是发展的。因此，理论一定要随着实践的发展而发展，以符合变化了的客观情况，做到理论和实践的历史的统一。
马克思主义认为物质决定意识，但意识对物质具有反作用或者说意识对物质具有能动作用。
同学们，不管是我们人类的祖先还是现在的我们都需要用一组数有序的表达一类事物，记录某个变化过程。生产生活中处处有数学，生产生活中处处有数列。 这就是我们要学习数列的原因。理论来源于实践，又反作用于实践。
(1) 按一定次序排列的一列数叫做数列.
(2) 数列中的每一个数都叫做数列的项,
(3) 各项依次叫做这个数列的第1项 (或首项)常用符号a1表示,第2项,用符号a2表示…,第n项,…
(4) 数列的一般形式可以写成
问：下面二列数是否为同一数列？ （1）1，2，3，4，5 （2） 5，4，3，2，1
结论：因其排列次序不同，故不是同一数列。
(1)按项的多少来分:
(2)按项数之间大小关系来分:
这些有关数列的概念需要死记硬背吗？
答：只要知道汉字的意思，顾名思义就可以了。
数列的每一项与这一项的序号对应关系
通项公式： 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 。
⑴一般表示法 a1 , a2 , a3 , … an , …其中 an 表示数列的第n项。有时我们把上面的数列简记为{an}. 例如：把数列 2，4，6，8，10， … ① 4，5，6，7， 8 ， … ②
数列的图象表示法 例: 数列 -1, 1, -1, 1, -1…
（4）列表表示法，比如把此页数列①用表格表示就是：
分别简记为 {2n}, {n+3}
1.不是每一个数列都能写出其通项公式
2.数列的通项公式不唯一 如 -1，1，-1，1，-1，….可写成 和
3.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。
数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。 无穷数列表示无限个孤立的点。
4.实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
孙维刚老师告诉我们，如果换个角度看问题，问题会迎刃而解。我们换个角度看是数列。数列就是函数，是特殊的函数。
同学们，现在知道为什么数列有多种表示法了吗？
答：数列是特殊的函数，而函数有三种表示法，解析式、图像、列表。所以数列也起码是三种表示法，且有自己的特殊性，比如数列的图像是一群孤立的点。
例1：根据下列数列{an}的通项公式，写出前5项,并画出它们的图象：（1）
解:(1)当通项公式中的n=1,2,3,4,5时，数列{an}的前5项依次为1,3,6,10,15.图象如图所示.
(2)当通项公式中的n=1,2,3,4,5时，数列{an}的前5项依次为1,0,-1,0,1.图象如图所示.
解：(1)这个数列的前4项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为
(2)这个数列前4项的奇数项是2,偶数项是0,所以它的一个通项公式为
反思：求数列的通项公式在我们小学生时代打过基础是什么？
[题后感悟]　根据数列的前几项写通项公式，体现了由特殊到一般的认识事物的规律．解决这类问题一定要注意观察项与项数的关系和相邻项间的关系．具体可参考以下几个思路：①先统一项的结构，如都化成分数、根式等．②分析这一结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式．③对于符号交替出现的情况，可先观察其绝对值，再以(－1)k处理符号．④对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数列和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等．
（2）1，0，-1，0，…… （3） （4）1，0.1，0.01，0.001，…. （5）-1，1，-1，1，-1，…. （6）2，2，2，2，2， ….
（1）1,2,3,4,5,6， ….
（4）1,0,1,0,1,0………
（5）7，77，777，7777 ……..
设数列 中， 对所有 都有
备课笔记 今天（）备选择性必修第二册《第四章 数列》第一节《4.1数列的概念》，想起两个人。一我高中政治老师林端强老师，此课指导思想是马克思主义物质与意识或实践与理论的辩证关系。现在这些知识百度搜索就有，但林老师是我的引路人，谢谢林老师了。我高中毕业26、27年了，但他教的我都记得。 二山东省滕州市第一中学邢启强老师。我在他制作的课件的基础上再加工完善。我把自己新制作的课件定价为2元供人下载。这引出一个问题，我有没有侵犯邢启强老师的著作版权。我不懂法律，所以不知，但找到一个理由表明我不侵权。 邢老师的课件是我生产产品的原材料，我买来原材料再加工成新品出售，这是普遍正当的产品生产方式。相当于苹果公司有自己一套手机设计理念、技术，再买来配件，组合加工成苹果手机。我的做法跟苹果公司设计苹果手机谋取利润一样。 但我觉得我要索取到邢启强老师的微信号，把我加工成的课件传给他，让他也在我基础上再进步，共同推动我国高中数学教育发展。我们俩相互学习、相互支持，共同进步。