人教版八年级下册18.2.2 菱形备课课件ppt

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1、 的四边形叫平行四边形.
2、平行四边形可用符号“ ”表示； 平行四边形ABCD 记作： ；
注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
AB与CD，AD与BC
∠BAD与∠BCD，∠ABC与∠ADC
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。
平行四边形旋转180°之后能与自身 。
合作探究：观察、猜测平行四边形有哪些性质？
AB CD AD BC
∠A=∠C ∠ B=∠D
∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°
已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
方法总结：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知四边形问题转化为已知的关于三角形的问题．
∵ 四边形ABCD是平行四边形
AB = CD，AD = BC．（平行四边形的对边相等）
∠A =∠C, ∠B =∠D（平行四边形的对角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
AB CD, AD BC;
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴∠A=∠C （平行四边形对角相等） AD=BC（平行四边形对边相等）
∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°
∴AE=CF（全等三角形对应边相等）
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能求出其它的边和角吗?说说你的理由
2、已知 ABCD的周长是20，AB＝6，则BC＝＿ ＿，CD＝＿＿.