初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定评课ppt课件

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取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，能得到多少种形状不同的四边形？
（平行四边形有两条对角线）
1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
读作：平行四边形ABCD
AB∥CD AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
2、连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平行四边形的对角线．
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
猜想：平行四边形的对边平行且相等
猜想：平行四边形的对边相等、对角相等。
平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．
求证:平行四边形的对边相等、对角相等.
求证：AD=BC，AB=CD； ∠A=∠C，∠B=∠D
证明: 连接AC ，
又∵∠1=∠3 , ∠ 2=∠4
即 ∠BAD=∠BCD
∴ ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4
∴AB∥ CD , AD∥ BC
∴∠1+∠4=∠2+∠ 3
又∵AC=CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
例1： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36m ∴AD=BC=10m
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又∵ ∠A=3∠B ∴ 3∠B +∠B= 180° 解得：∠B= 45°,∠A=3×45°=135 ° ∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
例2： 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
比赛内容：共5题，答对一题得20分；比赛规则：回答的组必须先举手，以举手最快 组派代表先答；如若没举手而抢先 回答的组不得加分。
如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．求证：∠BAE＝∠CDF．
已知平行四边形ABCD的周长为60，两邻边AB与BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
设AB=3x，BC=2x
10x=60 x=6
活 动 剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，它的对边的长度有什么关系？
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”.
平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补．
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 -------毕达哥拉斯
这是我设计的图案你喜欢吗?