初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了有一个角是直角，创景导入，菱形的定义，自主探究，菱形的性质，菱形的面积公式，学以致用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
上节课我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形
活动一：（请同学们四人一小组） 将一张矩形硬纸片对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开 观察：（1）展开的图形是我们之前学过的什么图形？为什么？（2）它的邻边之间有什么关系？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
活动二：（请同学们四人一小组）（1）将刚才剪下来的菱形，分别沿对角线折叠，结合课本55—56页内容，探究菱形边，角，对角线的性质以及对称性（2）完成学案上知识点（3）小组展示成果
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
对称性：菱形是轴对称图形；也是中心对称图形
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
证明：∵四边形ABCD是菱形
在△ABD中，　　又∵BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；
S菱形=底×高=BC·AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,只利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
1.已知菱形的周长是12.cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
总结： 有关菱形问题可转化为直角三角形（四小）或等腰三角形（四大）的问题来解决
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5,AO=4，求两对角线AC、BD的长及它的面积。
AC=8,BD=6,S=24
4.方法小结：解决菱形中的线段，角度的计算和证明的相关问题常利用图中的RT△和等腰三角形进行
3．菱形面积=底×高=对角线乘积的一半
课后作业： 完成学案剩下的内容