人教版八年级下册18.2.2 菱形课文内容课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了温故知新，第一环节预习交流，菱形的定义，菱形的性质，菱形的面积公式，S菱形BCAE，拓展延伸，第三环节梳理归纳，菱形的对边平行且相等，对角线等内容，欢迎下载使用。

1.组内交流 2.组间交流要求：（1）各小组在组长的带领下交流学案上的问题。（2）提出自己的问题并与其他同学交流。（3）记录员记录交流中有异议的问题，以供全班交流。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
动手操作：将一张矩形的纸对折两次，剪一刀，得到一个直角三角形，把直角三角形展开得到一个菱形（如右图），观察这个菱形，回答下列问题：1、 它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？2、 菱形的四条边（ ） 3、 菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线（ ） 4、 菱形的一条对角线把菱形分成两个 ，两条对角线把菱形分成四个（ ）
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
由菱形的定义知，菱形是邻边相等的平行四边形。所以菱形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的所有性质。
几何表达式：∵ABCD是平行四边形，且AB＝AD∴四边形ABCD是菱形。
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
证明：∵四边形ABCD是菱形
在△ABD中，　　又∵BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。
1.知识重现你找茬（要求：每组的2号同学必须回答一个知识点，其他组同学挑错。）2. 脉络分明我梳理（用你喜欢的方式把本节课的知识点贯穿起来）3. 思想方法他归纳
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对对称图形；全等三角形，直角三角形，等腰三角形；
1.快速反应（基础训练必答题）
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_______
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长
4、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高
（1）.菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为 ，面积为 。（2）.菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16 ，此菱形的边长为 。（3)菱形对角线的平方和等于一边平方的 （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。
再变：如果CE⊥AB,CF⊥AD,求各内角的度数
一变：求证：CE＝CF。
已知如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B= ∠ EAF=60 , ∠ BAE=18, 求∠ CEF的度数.
例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。