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初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线说课ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线说课ppt课件,共35页。PPT课件主要包含了做一做,平行线的判定方法1,知识应用,平行线的判定方法2,平行线的判定方法3,方法2,方法3,今天你有什么收获等内容,欢迎下载使用。
问题(1):1:平行线的定义、平行公理及推论
2:你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗?
问题(2):如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?
问题(3):如图木条b与c相交,夹角为∠1 ,a与c相交,夹角为∠2 ,固定木条b与c,转动木条a, 在木条的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?
如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b、c,转动木条a , 观察∠1, ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?
过已知直线外一点画它的平行线.
我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法.
过已知直线外一点画它的平行线.你能说出其中的道理吗?
在同一平面内,有两条直线a、b如何判断它们是否平行?
猜想:两条直线被第三条直线所截,如果同位 角相等,那么两直线平行。
验证猜想:“会不会有某一特定时刻,即使 同位角不等而两直线平行呢?”
验证猜想:(揭示定理)
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
∵∠1=∠2 (已知) ∴a∥b (同位角相等,两直线平行)
1.你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗?
能不能利用学过的三线八角之间的关系(内错角)来判定两条直线平行呢?
已知:直线a、b被c所截,如果 ∠2=∠3,能得出a∥b. 为什么?
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
(内错角相等,两直线平行)
如图:1与2 满足什么条件时能判定a//b 吗?比赛看哪个小组想的方法多。
如图,已知∠1+∠2=180°, 能判定a//b 吗?为什么?
∴ a//b (同位角相等,两直线平行)
∴ a//b (内错角相等,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
(同旁内角互补,两直线平行)
判定定理1:同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2内错角相等,两直线平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理3:同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
这里的结论,以后可以直接运用.
例:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?
答:垂直于同一条直线的两条直线平行.方法1理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等,两直线平行)
理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等,两直线平行)
理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行)
在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行。
从中可以得出什么结论?
1.根据图形填空:(1)∵ ∠1 = ∠2(已知)∴ ____ ∥_____ ( ) (2)∵ ∠3= ∠4(已知)∴ ____∥_____(内错角相等两直线平行)(3)∵ ∠C = ∠ADE(已知)∴ ____∥_____ ( ) (4)∵ ∠A + ∠ _____=180°(已知)∴ AB∥CD ( )(5)∵∠___+∠_____=180°(已知)∴BC∥AD ( )
2.如图,直线AD与CE交于D,且∠1+∠E = 180°,试问:AB与EF平行吗?请说明理由。
3.如图,∠1=∠2,能判断AB∥CD吗?为什么?若不能判断AB∥CD,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件,并说明你的理由。
方法1:平行线的定义方法2:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行方法3:同位角相等,两直线平行方法4:内错角角相等,两直线平行方法5:同旁内角互补,两直线平行
观察、操作、想象、推理、交流
归纳、演绎、类比和转化思想
1.课本 习题5.2 第2、4、7题(必做题)2. 观察如图所示的长方体,用符号表示下列两棱的位置关系:A1B1___AB,AA1___AB,A1D1___C1D1,AD___BC,你能在教室里找到这些位置关系的实例吗?与同学讨论一下(选做题)
生活 数学 社会
问题(1):1:平行线的定义、平行公理及推论
2:你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗?
问题(2):如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?
问题(3):如图木条b与c相交,夹角为∠1 ,a与c相交,夹角为∠2 ,固定木条b与c,转动木条a, 在木条的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?
如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b、c,转动木条a , 观察∠1, ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?
过已知直线外一点画它的平行线.
我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法.
过已知直线外一点画它的平行线.你能说出其中的道理吗?
在同一平面内,有两条直线a、b如何判断它们是否平行?
猜想:两条直线被第三条直线所截,如果同位 角相等,那么两直线平行。
验证猜想:“会不会有某一特定时刻,即使 同位角不等而两直线平行呢?”
验证猜想:(揭示定理)
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
∵∠1=∠2 (已知) ∴a∥b (同位角相等,两直线平行)
1.你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗?
能不能利用学过的三线八角之间的关系(内错角)来判定两条直线平行呢?
已知:直线a、b被c所截,如果 ∠2=∠3,能得出a∥b. 为什么?
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
(内错角相等,两直线平行)
如图:1与2 满足什么条件时能判定a//b 吗?比赛看哪个小组想的方法多。
如图,已知∠1+∠2=180°, 能判定a//b 吗?为什么?
∴ a//b (同位角相等,两直线平行)
∴ a//b (内错角相等,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
(同旁内角互补,两直线平行)
判定定理1:同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2内错角相等,两直线平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理3:同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
这里的结论,以后可以直接运用.
例:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?
答:垂直于同一条直线的两条直线平行.方法1理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等,两直线平行)
理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等,两直线平行)
理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行)
在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行。
从中可以得出什么结论?
1.根据图形填空:(1)∵ ∠1 = ∠2(已知)∴ ____ ∥_____ ( ) (2)∵ ∠3= ∠4(已知)∴ ____∥_____(内错角相等两直线平行)(3)∵ ∠C = ∠ADE(已知)∴ ____∥_____ ( ) (4)∵ ∠A + ∠ _____=180°(已知)∴ AB∥CD ( )(5)∵∠___+∠_____=180°(已知)∴BC∥AD ( )
2.如图,直线AD与CE交于D,且∠1+∠E = 180°,试问:AB与EF平行吗?请说明理由。
3.如图,∠1=∠2,能判断AB∥CD吗?为什么?若不能判断AB∥CD,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件,并说明你的理由。
方法1:平行线的定义方法2:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行方法3:同位角相等,两直线平行方法4:内错角角相等,两直线平行方法5:同旁内角互补,两直线平行
观察、操作、想象、推理、交流
归纳、演绎、类比和转化思想
1.课本 习题5.2 第2、4、7题(必做题)2. 观察如图所示的长方体,用符号表示下列两棱的位置关系:A1B1___AB,AA1___AB,A1D1___C1D1,AD___BC,你能在教室里找到这些位置关系的实例吗?与同学讨论一下(选做题)
生活 数学 社会