北师大版七年级下册3 平行线的性质教学设计

学校

课题

平行线的性质

教师姓名

学科（版本）

数学（新北师大版）

章节

第二章第三节

学时

1课时

年级

初中一年级

教学目标

教材分析：

《平行线的性质》是北师大版七年级下册第二章第三节的内容，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分，必须让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力，同时也为后续的几何学习奠定基础。

教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

解决教学重点难点的措施

重点：探索平行线的特征，并进行简单的推理和计算。

难点：正确区分平行线的判定和特征，实验与论证相结合。

措施：在教法上采用“自主探索——归纳总结——实际应用”相结合，给学生充分的探索和交流的空间，让学生成为活动的真正参与者。同时，老师和学生一起互动、交流讨论，得到“平行线的特征”。在教学中注重直观操作与简单推理相结合，建立学生的推理意识，培养学生的说理能力。同时，在教学中，让学生分组讨论，生生交流，师生交流，体现主动性学习。

学习者分析

学生上节课刚刚学完直线平行的条件，对“平行”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心强，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高,因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

教学环节

活动目标

教学内容

活动设计

媒体功能应用及分析

一、

复习回顾，导入新课

由学生熟悉的生活中的平行线图片导入新课，既激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活。

图片引入新课，回顾平行线的判定定理。

教师用白板展示几幅生活中平行线的图片，学生欣赏图片并思考问题。

引导学生回顾直线平行的条件。

利用白板的前置功能，在一页中顺次播放几张平行线的图片，并利用白板播放舒缓的音乐，引导学生在轻松地氛围中思考接下来的问题。

利用白板的隐藏功能把平行线的条件隐藏起来，对上节课所学的知识进行回顾。

二、

合作探究，交流展示

激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，并给学生留有充分的探索和交流的空间，便于探索两直线平行的性质定理。

鼓励学生利用多种方法探索。

锻炼学生归纳表达能力，得出平行线的性质1

平行线的性质1（重点）

探究活动一：

两条直线a、b被第三条直线c所截，形成了八个角，在这八个角中哪些角存在数量关系，又存在怎样的数量关系呢？

学生猜测，并判断出它们是同位角，然后猜测其余三对同位角也相等。

教师提出问题:我们如何来验证它们相等呢？学生小组讨论。

学生归纳：1.度量法，用量角器量出每一个角的度数然后得出所猜测的角相等。2.裁剪拼接法，把其中一个角剪下来并移动到另一个角的位置上，看它们是否重合。此方法由学生在白板前演示。

由学生表述结论：两直线平行，同位角相等。

几何语言：∵ a∥b

∴ ∠1=∠5

利用笔的书写功能把学生猜测的结论记录下来，方便学生下一步去探究结论的正确性。

利用拉幕功能把不需要学生事先看到的内容遮挡起来，引导学生得出平行线的性质1和它的几何语言。

再次利用同一个问题猜测出不同的结论，激发学生的学习兴趣。

鼓励学生利用已得到的知识来证明他们的猜测。

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。

平行线的性质2

探究活动二：

再回到前面这张图：在这个图中还有哪些角存在数量关系，存在怎样的数量关系？

学生猜测：，并判断出它们是内错角，同时猜测另一对同位角。

学生独立验证，得出除了刚才用到的度量法和裁剪拼接法，还有推理证明法。重点说明推理证明的方法，学生口述，教师板书。

证明：∵ a∥b

∴ ∠1=∠5

又∵ ∠1=∠4

∴ ∠4=∠5

由学生表述结论：两直线平行，内错角相等。

几何语言：∵ a∥b

∴ ∠4=∠5

利用笔的书写功能来说明平行线的性质2的推理证明法。

利用拉幕功能把不需要学生事先看到的内容遮挡起来，引导学生得出平行线的性质2和它的几何语言。

使学生大胆猜测，得出其它不同的结论。

引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。

锻炼学生归纳总结以及表达能力。

锻炼学生的记忆能力。

平行线的性质3

探究活动三：

再回到前面的图形，继续猜测图中角的数量关系。

学生猜测：∠3+∠5=180°，并指出它们是同旁内角，并猜测另一对同旁内角也互补。

学生独立思考验证猜测。上述的三种方法都可用。仍然重点说明推理证明的方法，由一名学生在白板上展示，其余学生书写在学案上。

证明：∵ a∥b

∴ ∠1=∠5

又∵ ∠1+∠3=180゜

∴ ∠3+∠5=180゜

学生归纳出结论：两直线平行，同旁内角互补。

几何语言：∵ a∥b

∴∠3+∠5=180°

课件出示平行线的三个性质，给学生1分钟的时间进行记忆，然后检验。

利用笔的书写功能，由学生在白板上书写证明过程，提高学生的课堂参与度。

利用拉幕功能把不需要学生事先看到的内容遮挡起来，引导学生得出平行线的性质3和它的几何语言。

利用白板的钟表进行倒计时，提醒学生注意时间。

三、

拓展延伸，巩固反馈

各组PK，增加趣味性，巩固新知识。

自我检测

1.下列说法中，为平行线特征的是（       ）

  ①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.① B.②③ C.④ D.②④

2.两条直线被第三条直线所截，则（      ）

A、同位角相等   B、内错角相等   C、同旁内角互补    D、以上都不对

3.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角            .

4.如图（1）∵ AD//BC (已知)

     ∴ ∠B=∠1 (       )

（2）∵ AB//CD (已知

     ∴ ∠D＝∠1 (      )

（3）∵ AD//BC (已知)

     ∴ ∠C＋∠D＝180 ( )

5.如图a∥b，c∥d，∠１=60°,那么①∠2=__ ②∠3=__ ③∠4=__ ④ ∠5=___

6. 如图，小明家门前有一条公路两次拐弯后，仍保持原来的方向，第一次拐的角度是144°，第二次拐的角度是多少度？为什么？

课件出示六张图片，每张图片后对应一道题，每题的得分不同，答对加分，答错减分。各组推荐一名同学答题。

利用白板的页面跳转功能对前六道简单的练习进行整合，每张图片对应一道题，并应用了白板中的计分器对每一小组的得分进行记录，增加了学习的趣味性，激发了学生的学习兴趣。

利用白板的隐藏，功能把练习题的答案隐藏起来，已达到巩固本节课的知识点的目的。

对刚刚学习的平行线的性质和平行线的判定在比较和区分的基础上形成更巩固性的理性认识，强化新知。

平行线性质与判定的对比

思考：平行线的性质与平行线的判定有什么区别和联系？

学生思考后回答。

利用隐藏功能，使学生自己总结出平行线的性质与平行线的判定的区别，加深学生对二者的认识。

一题多解，提升学生的逻辑思考能力及语言表述能力，并体会数学知识在实际生活中的应用。

利用数学知识解决光的反射反射现象，是平行线性质与判定的综合运用，通过视频，使学生更直观的理解光的反射.

初次接触辅助线的添加，使学生的思路进一步得以拓宽，使学生能力得以提高。

能力提升

1.小明用吸管喝饮料时，吸管在饮料中的位置如图所示，如果∠1=75°，∠2=______(饮料罐的上下底面互相平行)

学生在白板上拖拽出图形后标出所需要的角，并进行讲解。

播放平行光线照射到镜面的视频，然后出示第2题。

2.如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？

学生观看视频，并思考，然后在学案上书写证明步骤，一名学生在前面书写，其余学生检查验证。

3.如图，AB//CD，你知道∠B+∠D+∠BED是多大吗？你能说明理由吗？

学生读题思考，一名学生在白板上书写，其余学生写在学案上。

利用白板的拖拽功能，拖拽出多个图形，方便学生说明。

利用白板播放视频，使没有学过物理的初一学生也能理解光的反射，并增加了学习的趣味性。

利用白板的书写功能书写证明过程，近一步巩固平行线的性质。

四、

总结归纳，感悟收获

梳理知识点，培养语言概括能力。

课堂小结

学生总结本节课知识内容和数学方法。

利用白板的隐藏功能帮助学生梳理知识点。

培养学生利用本节课知识解决实际问题的能力。

布置作业

必做题：教材p51 习题2.5 第1、2题。

拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？一对内错角的角平分线又有何位置关系呢？一对同旁内角的角平分线又有何位置关系呢？