高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）课时作业

第五章  三角函数

【5.6   函数】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

题型一   函数解析式

1、已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的部分图象如图，则f(x)图象的一个对称中心是(　　)

A.  B．

C.  D．

2、设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)图象向左平移个单位后，得到如图所示图象，则ω，φ的值为(　)

A．ω＝2，φ＝  B．ω＝2，φ＝－

C．ω＝1，φ＝－  D．ω＝1，φ＝

3、已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（  ）

A． B．

C． D．

4、函数的部分图象如图所示，且，，则函数的一个单调递减区间是（    ）

A．   B．    C．   D．

5、函数的图象如图所示，则函数y的表达式是（    ）

A． B．

C． D．

题型二   函数图像的平移伸缩变换

6、函数y＝2cos(2x＋)的部分图象是(　　)

7、将函数f(x)＝sin ωx(ω>0)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于直线x＝ω对称且在区间内单调递增，则ω的值为(　　)

A.         B．     C.       D．

8、函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图像（    ）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

9、若将函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，则平移后图象的对称轴为（    ）

A．（） B．（）

C．（） D．（）

10、为了得到函数的图象，可作如下变换（    ）

A．将y＝cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到

B．将y＝cosx的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到

C．将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到

D．将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到

题型三  辅助角公式

11、函数的最小值和最小正周期分别是　　

A．， B．， C．， D．，

12、已知函数，其图象过点，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在，上的最大值和最小值．

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1、将函数y＝sin（2x﹣）的图象向右平移单位长度后，得到的图象的函数解析式为（    ）

A．y＝sin（2x﹣）   B．y＝﹣sin（2x﹣）   C．y＝cos2x       D．y＝﹣cos2x

2、函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是(    )

A．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到

B．函数的图象关于直线对称    C．函数在区间上是单调递增的

D．函数图象的对称中心为

3、已知函数.

（1）求的值及f(x)的对称轴；

（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.

4、已知函数.

（1）求的值；

（2）将函数的图像向左平移后得到函数，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．