高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课时作业

第八章 立体几何初步

8.5.3  平面与平面平行

一、基础巩固

1.已知平面平面，直线，直线，下列结论中不正确的是（    ）

A． B． C． D．与不相交

2．平面与平面平行的充分条件可以是（    ）

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线，，且直线a不在内，也不在内

C．直线，直线，且，

D．内的任何一条直线都与平行

3．如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（    ）

A．若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线

D．若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行

5．设是两个不同的平面，是直线且，，若使成立，则需增加条件（     ）

A．是直线且， B．是异面直线，

C．是相交直线且， D．是平行直线且，

6．下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（    ）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

7．设，是两个不重合的平面，，是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是（）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

8.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“且”的（     ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9.已知，, 为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

10.如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，平面ABCD且，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为(    )

A． B． C． D．

11．设，表示两个不同平面，表示一条直线，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则.

B．若，，则.

C．若，，则.

D．若，，则.

12．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（    ）

A．存在两条异面直线，.

B．存在一条直线，.

C．存在一条直线，.

D．存在两条平行直线，.

二、拓展提升

13.如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面．

14．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D；

(3)平面BDF∥平面B1D1H.

15．如图所示，在三棱柱中，分别是的中点，

求证：（1）四点共面；    

（2）平面平面．