人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试巩固练习

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册第十六章　二次根式单元测试训练卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 二次根式4，，，，(其中a，b均大于或等于0)中，是最简二次根式的有(　　)A．4个   B．3个  C．2个   D．1个2. 下列各式中，计算正确的是(    )A.＝9         B.＝C.÷＝4  D.÷＝33. 在根式，，，，中与是同类二次根式的有(　　)A．1个      B．2个      C．3个      D．4个4. 将化为最简二次根式，其结果是(　　)A．    B．    C．    D．5. 如果(2＋)2＝a＋b(a，b为有理数)，那么a＋b等于(    )A．2  B．3  C．8  D．106. 已知a＝＋1，b＝，则a与b的关系为(　　)A．a＝b    B．ab＝1  C．a＝－b  D．ab＝－17. 已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则k，m，n的大小关系为(　　)A．k＜m＝n    B．m＝n＜k    C．m＜n＜k    D．m＜k＜n8. 计算－×的结果是(　　)A．0       B．      C．3      D．9．已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是(　　)A．3－    B．4－    C．       D．2＋10. 如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3、宽为2，下面是四名同学对该大长方形的判断，其中不正确的是(　　)A．大长方形的长为6 B．大长方形的宽为5 C．大长方形的周长为11 D．大长方形的面积为300二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：－＝________．12. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝________．13. 若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则ba＝________.14. 若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是________________(写出一个符合条件的即可)．15．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝__     __．16．如图，等边三角形和长方形有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，若等边三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是__   _________．三．解答题（共5小题， 56分）17．(6分) 计算：(1) · ÷ ；(2)|－|＋－.     18．(8分) 先化简，再求值：÷，其中x＝－2.       19．(8分) 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.       20．(10分) 已知x1＝＋，x2＝－，求x＋x的值．        21．(12分) 若a≤b，且与是可以合并的二次根式，是否存在正整数a，b，使得＋＝ ？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由。        22．(12分) 阅读材料：像(＋)(－)＝3，·＝a(a≥0)，(＋1)(－1)＝b－1(b≥0)……这样两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，＋1与－1，2＋3与2－3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：＝＝；＝＝3＋2.解答下列问题：(1)3－与__      __互为有理化因式，将分母有理化得__      __；(2)计算：－；(3)已知有理数a，b满足＋＝－1＋2，求a，b的值．             参考答案1-5CBBDD    6-10ADBCC11．12．213. 114．(答案不唯一)15．－1或－716．217．解：(1)原式＝××2×＝＝x2.(2)原式＝＋[()2－＋]－[()2＋＋]＝＋(2－＋)－(2＋＋)＝＋2－＋－2－－＝－.18．解：原式＝÷＝÷＝·＝.当x＝－2时，原式＝＝＝.19．解：依题意知2＜c＜8，∴原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－620．解：∵x1＝＋，x2＝－，x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2，∴x＋x＝(＋＋－)2－2(＋)(－)＝12－2＝10.21. 解：存在，理由如下：∵＋＝＝6，且a≤b，∴＝，＝5或＝2，＝4或＝＝3，∴a＝5，b＝125或a＝20，b＝80或a＝b＝4522．解：(1)3＋， (2)－＝－＝2＋－2＝2－(3)∵＋＝－1＋2，∴a(－1)＋b＝－1＋2，∴－a＋(a＋)＝－1＋2，∴－a＝－1，a＋＝2，∴a＝1，b＝2