人教版八年级下册19.2.1 正比例函数精练

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《19.2.1正比例函数》课时练
一、选择题
1．下列函数中，属于正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（ ）
A．B．2C．D．3
3．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（ ）
A．k≠3B．k＝±3C．k＝3D．k＝﹣3
4．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）
A．±2B．﹣2C．D．
5．若一个正比例函数的图象经过A(3，m﹣1)，B(4，2m﹣1)两点，则m的值为（ ）
A．﹣0.5B．0.5C．2D．﹣2
6．关于直线y=4x，下列说法正确的是（ ）
A．直线过原点B．y随x的增大而减小
C．直线经过点（1，2）D．直线经过二、四象限
7．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，2），点B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（ ）
A．m﹣n＝3B．C．D．mn＝10
8．函数，，的共同特点是（ ）
A．图像位于同样的象限B．图象都过原点C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小
9．已知正比例函数y＝3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a﹣1），则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．D．﹣
10．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式 _____．
12．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．
13．如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（，－3），那么的值等于__________．
14．正比例函数y＝kx的图象经过点（2，3），则k=______．
15．如图， 在平面直角坐标系中， 正方形的边长为， 轴， 点的坐标为，若直线与正方形有两个公共点， 的取值范围是__________.（写出一个即可）
三、解答题
16．已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝1
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．
17．已知：函数且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b＋c的平方根．
18．已知函数是关于x的正比例函数．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）若它的图象有两点，当时，试比较的大小．
19．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．
（1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值；
（2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标．
20．若正比例函数的图像经过点A（－5，3），
（1）求的值；
（2）判断随的增大如何变化；
（3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？
21．已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=﹣1时，求y的值；
（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．
22．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，
（1）请你求出该正比例函数的解析式；
（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；
（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？
23．已知函数y＝(k为常数)．
(1)k为何值时，该函数是正比例函数；
(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；
(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式。
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．A 10．A
11．答案不唯一，y= -x．
12．
13．．
14．
15．
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
18．（1）；（2）．
19．（1）， （2）（0，）或（0，）
20．（1）；（2）随的增大而减小；（3）
21．（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范围是﹣＜x＜．
22．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上．
23．(1)当k＝±2时，这个函数是正比例函数；
(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x