数学沪科版13.2 命题与证明教案

命题与证明2

教材分析

此节课是这一节的第二课时，承上启下。承上是命题及命题的有关概念的学习，启下是如何通过分析得到证明思路。此节课的主要内容是通过说明一个命题是真命题来引入定理和证明的有关概念，注重规范书写证明过程，让学生形成规范的习惯。这样的学习，是后续分析和理解怎样推理的重要准备.因此，本节课规范书写的教学，是整个初高中学习证明的关键.

学情分析：

学生刚刚学习了命题，知道如何去说明一个命题是假命题，但对如何说明一个命题是真命题还很茫然。学生对于推理在前期的学习，有了浅浅的认识，但是不知规范，更不会用符号语言去书写。

教学目标

1.了解定理和演绎推理及证明的概念

2.学会证明过程的规范书写

3.在学习推理的过程中体会学习的乐趣.

教学重点：定理和演绎推理及证明的概念

教学难点：规范书写证明过程

教学过程

一、复习引入

判断下列命题是真命题还是假命题.

（1）如图，如果OC平分∠AOB,那么∠1=∠2.

[设计意图]

目的明白定义的语句描述，再次结合以往所学过的内容，通过截图的方式呈现给学生，表明定义的存在，从中体会到定义是真命题，可以作为判断其他命题真假的依据。学生在思考过程中能对定义产生更深刻的认识，进而为后期的学习做好铺垫。

(2)如图，直线c与直线a，b相交，如果∠1=∠2,那么a ∥ b.

[设计意图]

目的明白基本事实的概念，再次结合以往所学过的内容，通过截图的方式呈现给学生，回忆当时的学习过程，从中可以发现基本事实是如何得到的。从中体会到基本事实是真命题，可以作为判断其他命题真假的依据。学生互相交流、与老师共同分析，为后期的学习做好铺垫。

（3）如图，直线c与直线a,b相交，若 ∠2=∠4, 则 a ∥ b.

[设计意图]

目的是引入定理的概念，再次结合以往所学过的内容，通过截图的方式呈现给学生，回忆当时的学习过程，从中可以发现定理是根据基本事实得到的，这样能得到定理的概念：从基本事实或其他真命题出发，用推理的方法判断为正确的，并被选作为判断命题真假的依据，这样的真命题称之为定理。学生互相交流、与老师共同分析，归纳定理的概念，为后期的学习做好铺垫。

二、探究新知

如何翻译当时推理过程呢？

[设计意图]

目的是引入演绎推理及证明的概念。由已知条件出发，依据定义、基本事实或已证定理，按照逻辑规则，推导出结论，这样的推理方法称之为演绎推理或称为演绎法，这样的推理过程称之为演绎证明，简称证明。同时在用符号语言表示的过程中，提出注意事项，规范书写过程。这样通过比较的方式能够加深学生的学习印象，也不空洞，容易理解，同时能够培养学生的关注力，提高学生应用问题的能力。

三、练习

1、请你将下题的文字推理写成证明过程.

（1）已知：如图，点B，A，E在一条直线上，∠1=∠B.

求证：∠2=∠C

（2）已知：如图，a∥d,b∥c.求证：∠1=∠3.

[设计意图]

充分发挥动手能力，让学生在书写过程中中消化知识.通过本题培养学生自主学习和小组合作的能力，达到学以致用的目的.同时关注学生的书写结果，尤其是第（2）小题，及时指出为何中间有所省略，何时可省.这样进一步深化了学生对证明过程的理解。

2、已知：如图，AB∥CD. 求证：∠1=∠2.

[设计意图]

目的是通过前两题的训练，上升到如何完整的写下证明过程，其实也是为下一节课做好铺垫，关注学生的书写过程，格式要求，及时给与点拨，拓展了今天的新知，也满足了学生的学习欲望。

四、课堂小结

[设计意图]

深化对概念的理解，明确规范的方法，养成总结和提炼的好习惯。

五、作业布置

[设计意图]

通过课后练习题来巩固学生所学习的知识，同时设置不同层次的作业，满足不同学生的需求。