2020-2021学年13.2 命题与证明教学设计及反思

命题与证明

          —— 三角形的外角

教学目标：

一 .知识目标

了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。

二 .能力目标

使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。

三 .情感目标

体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。

教学的重、难点及教学设计

一．教学重点: 理解并掌握三角形的外角的性质

二．教学难点: 三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决

教学过程:

（一）课前回顾：上节课我们学习了三角形的内角以及它的有关定理，现在为我们来一起回忆一下三角形的内角和定理是什么？三角形三个内角的和等于180°。那么这节课呢我们将学习三角形的另外一种角，三角形的外角。

（二）新课讲解                                               

 问题 ：图中哪个角是三角形的外角？
 

这个图形中，将的一边BC延长，得到,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

再标几个角，让学生理解三角形外角的定义

1、如图，⊿ABC中，∠A=70，∠B=60，∠ACD是⊿ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？

如图，因为∠ACB+∠A+∠B=180°（三角形三个内角的和等于180°）

因为∠ACB+∠ACD=180°  （平角的定义）

比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B

由上面可以得到：∠ACB=180°-（70°+60°）=50°

∠ACD=180°-50°=130°

所以有         ∠ACD=∠A+∠B

三角形的外角性质：

1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

练习

(三) 课堂小结

这节课我们学了什么事三角形的外角，以及三角形外角的性质。大家一起回忆一下：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

(四) 布置作业

   板书设计