初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线综合与测试试讲课复习课件ppt

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1.进一步理解两直线的位置关系.2.能用自己的语言描述“三线八角”.3.进一步理解平行线的性质,灵活运用平行线的判定方法判断两直线平行.
平行线的性质和判定方法.
活动1 旧知回顾
垂线——点到直线的距离
两条直线被第三条直线所截——同位角、内错角、同旁内角
活动1 相交线与对顶角
如图,直线AB, CD, EF相交于点O,∠AOD＝3∠AOF,∠AOC＝120°,求∠BOE.
解：∵∠AOC＝120°,∴∠AOD＝180°－∠AOC＝60°.∵∠AOD＝3∠AOF,∴∠AOF＝ ∠AOD＝20°.∴∠BOE＝∠AOF＝20°.
归纳：在相交线中,根据平角的定义与对顶角相等求角度是常用的方法,解题时应注意把握.
活动2 平移
如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(　　)
A.16　　　　　　B.8　　　　　　C.10　　　　　　D.12
归纳：平移不能改变图形的形状和大小,图形平移前后的对应角、对应边相等.
活动3 平行线的性质
如图,AB∥CD,∠BED＝90°.试说明∠B与∠D之间的关系,并说明理由.
解：∠B＋∠D＝90°.理由：过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD.∵∠BEF＝∠B,∠FED＝∠D.∴∠BEF＋∠FED＝∠B＋∠D.又∵∠BED＝∠BEF＋∠FED＝90°,∴∠B＋∠D＝90°.
思路点拨：首先过点E作EF∥AB,由AB∥CD,即可得EF∥AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可得∠BEF＝∠B,∠FED＝∠D,再把两式相加即可求得∠B与∠D互余.
归纳：由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.掌握常见题型辅助线的作法,能提高解题速度.
活动4 平行线的判定
如图,已知∠ADC＝∠ABC, DE, BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1＝∠2,试说明AB∥ DC的理由.
证明：∵DE, BF分别平分∠ADC和∠ABC,∴∠CDE＝∠ADC,∠1＝∠ABC.∵∠ADC＝∠ABC(已知),∴∠CDE＝∠1(等量代换).∵∠1＝∠2(已知),∴∠CDE＝∠2(等量代换).∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行).
归纳：我们已学过的判定两条直线平行的方法有五种：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.
如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED＝∠BDE,试说明：EF是∠AED的平分线.
证明：∵BD是∠ABC的平分线,∵ED∥BC,∵∠FED＝∠BDE,∴∠ABD＝∠FED.∵EF∥BD,∴∠AEF＝∠ABD.∴∠AEF＝∠FED,EF是∠AED的平分线.
活动4 平行线的性质与判定的综合运用
归纳：本题综合考查了角平分线的定义,平分线的性质与判定等知识点,解题过程中结合平行线的性质与判定,紧紧围绕角之间的相等关系进行转化.
∴∠ABD＝∠DBC.
∴∠BDE＝∠DBC.
∴∠ABD＝∠BDE.
如图,已知AE⊥ BC, FG⊥BC,∠1＝∠2,试说明：AB∥ CD.
证明：∵AE⊥ BC, FG⊥BC,∴AE∥FG,∴∠A＝∠1.又∵∠1＝∠2,∠A＝∠2.∴AB∥CD.
归纳：平面内直线有两种特殊位置关系：平行与垂直,在解题时应把握它们的性质,灵活处理.
1、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
2、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？
3.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
4.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（ ）A. m＞n B. m=n C. m＜n D.无法确定
5、下列说法正确的是（ ）A、有公共顶点的两个角是对顶角。 B、相等的两角是对顶角。 C、有公共顶角点且相等的两角是对顶角 。 D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶角点且没有公共边的两个角是对顶角。
6.如图，不能判别AB∥CD的条件是（ ）A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2C. ∠3= ∠4 D. ∠B= ∠5
7.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON平分 ∠AOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？
8.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD=________
10. 如图,已知∠1=∠3, AC平分∠DAB,你能推断哪两条直线平行?请说明理由.
解: 可以推断出AB ∥ CD .理由如下: ∵ AC平分∠DAB, ∴ ∠1=∠2 ∵ ∠1=∠3, ∴ ∠2=∠3, ∴ AB ∥ CD
活动5 课堂小结
平面内两条直线的位置关系
两条直线被第三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
平行线间的距离处处相等
内错角相等，两直线平行
1．作业布置对应课时练习．