初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试课后练习题
展开第16章二次根式测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2020·河南南阳市·九年级月考）若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·湖南娄底市·八年级期末）当为何值时，在实数范围内有意义（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·河北唐山市·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·福建省泉州实验中学八年级月考）在二次根式，，，，，，中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2020·东北师大附中明珠学校八年级期中）若＝b﹣3，则（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
6．（2018·浙江杭州市·八年级其他模拟）计算的结果是（ ）
A．3 B． C． D．
7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）估计的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
8．（2020·浙江杭州市·八年级期中）若，，则x与y的关系是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·北京房山区·八年级期末）计算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·南通市海门区东洲国际学校八年级月考）已知，且＞＞0，则的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．
11．（2021·全国八年级）下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2020·江苏南通市·南通第一初中八年级月考）若是正整数，最小的正整数n是（ ）
A．6 B．3 C．48 D．2
13．（2020·四川省内江市第六中学九年级期中）若则可取的整数值有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（2021·全国八年级）从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ）
A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·成都市盐道街中学外语学校八年级月考）比较大小：_________．
16．（2020·四川成都市·武外八年级月考）若，则的平方根是__________．
17．（2021·北京门头沟区·八年级期末）对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：．如，根据定义可得_____________ ．
18．（2021·全国八年级）________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·浙江金华市·八年级期末）计算：
（1）；
（2）．
20．（2020·鹤壁市淇滨中学九年级期中）先化简，再求值：，其中
21．（2020·沈阳市第一二六中学八年级期末）计算：（1）
（2）
22．（2021·全国八年级）先化简，再求值：，其中如图是小亮与小芳的解答过程：
（1）________的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：________；
（2）先化简，再求值：，其中
23．（2021·全国八年级）已知，y是x的小数部分．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）求．
24．（2020·成都嘉祥外国语学校成华校区八年级期中）秦九韶是我国南宋著名数学家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，被誉为“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”秦九韶所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响．如果一个三角形三边的长分别为a，b，c，那么可以根据秦九韶﹣﹣海伦公式：S＝（其中p＝（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积S．试求出三边长分别为、3、2的三角形的面积S．
25．（2020·福建宁德市·八年级期中）我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且．
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．
26．（2021·全国八年级）探究题：
＝_ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，＝ ，
根据计算结果，回答：
（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则＝ ；
②＝ ；
（3）若a，b，c为三角形的三边，化简＋＋．
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