人教版八年级下册18.2.1 矩形教学设计及反思

课  题

18.2.1矩形（2）

教

学

目

标

知 识 目 标

理解并掌握矩形的判定方法

能 力 目 标

使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

情感、态度、价值观

渗透运动联系、从量变到质变的观点

教学重点

矩形的判定

教学难点

矩形的判定及性质的综合应用

教学用具

直尺，木条

学情分析

在学生掌握矩形的性质和平行四边形的判定的基础上，应用三角形全等的知识来证明边相等和角相等从而得到矩形的判定定理。进一步用过几何证明培养学生分析问题的能力。

教学方法

讲练结合、启发、讨论

教学资源

多媒体

课时安排

1课时

教学过程

初次备课

课前三分钟德育课堂

匡衡凿壁借光念书

匡衡是西汉有名的经学家。他从小喜爱进修，刻苦勤勉，然则家里却买不起灯油，无法在夜间进修。一天夜里，他正躺在床上默诵白昼读过的《诗经》时，察觉邻居家灯火通明。匡衡恋慕在灯光下念书的人，他眉头一皱;计上心来，把邻居家的灯火借过来就能够念书了。匡衡正在考虑着该怎么借到光看书，灯光把宏大年夜的人影投身到墙上，酷似一个个怪物，怪模怪样地在墙上晃来晃去。小匡衡眉头一皱;计上心来：我要是在这边偷偷凿个洞，近邻灯光就能穿墙而过，照射到我这小屋里来，我不就能够借着这点光亮念书了吗?他开心地一骨碌从床上爬起来，找来一把凿子，在墙壁下方荒僻处凿了个小小的洞穴。霎时刻，灯光照亮了一小块儿地方。匡衡赶快从床头翻出《诗经》，凑到那一小块儿宝贵的光明处，收视反听地苦读起来。匡衡的父母看到匡衡云云刻苦，都感想特别快慰，同时又倍感酸楚。以后往后，匡衡白昼帮大年夜人忙田里的农活，夜晚借着那一小束从近邻人家借来的灯光，孳孳不断地念书，经由不懈地全力，终于成为一代学者。

一、创设情境，导入新课

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

二、探索研究，证实发现

小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

三、范例点击，演练提高

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

 （1）有一个角是直角的四边形是矩形；                （×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；                 （√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；                   （√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；                     （×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；           （×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；           （√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；   （×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．   (√)

 指出： （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵　 四边形ABCD是平行四边形，

∴   AO=AC，BO=BD．

∵　 AO=BO，

∴　 AC=BD．

∴　 ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，

∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴   BC=（cm）．

例3 （补充）  已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

证明：∵  四边形ABCD是平行四边形，

∴  AD∥BC．

∴　∠DAB＋∠ABC=180°．

又   AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，

∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．

∴　∠AFB=90°．

同理可证  ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴  四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

四、应用新知，练习巩固

教材55页练习1，2，题。

随堂练习

1．（选择）下列说法正确的是（    ）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形

（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形     

（D）对角互补的平行四边形是矩形

2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

课后练习

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

课堂

小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

布置

作业

习题18.2第1，2，3题

板书

设计

18.2.1矩形（2）

矩形判定方法1：

对角钱相等的平行四边形是矩形．      

矩形判定方法2：

有三个角是直角的四边形是矩形．

课

后

反

思

1、亮点：

2、不足及改进措施：