高中数学第四章 圆与方程综合与测试教课内容ppt课件

这是一份高中数学第四章 圆与方程综合与测试教课内容ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了第四章，圆的方程，章末整合提升，专题突破，典例1，典例2，典例3，典例4，典例5，典例6等内容，欢迎下载使用。

1．关于求圆的方程，可以用直接法，即由条件直接求圆心和半径，但基本方法是以待定系数法为主，在设方程时应根据条件选择使用标准方程还是一般方程，如果题目给出圆心坐标等关系，则采用标准方程；如果已知圆上多个点的坐标，则采用一般方程．2．另外注意，用动点轨迹的方法求圆的方程时，除定义外还有其他等量关系，如动点到两定点连线互相垂直、动点到两定点的距离的比是常数等．
专题一　⇨圆的方程问题
有一圆C与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．
解法三：由题意可设所求圆的方程为(x－3)2＋(y－6)2＋λ(4x－3y＋6)＝0，又因为此圆过点(5,2)，将坐标(5,2)代入圆的方程求得λ＝－1，所以所求圆的方程为x2＋y2－10x－9y＋39＝0.
专题二　⇨直线与圆的位置关系问题
(2019·南平高一检测)已知圆C关于直线x＋y＋2＝0对称，且过点P(－2,2)和原点O.(1)求圆C的方程；(2)相互垂直的两条直线l1、l2都过点A(－1,0)，若l1、l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程．[解析]　(1)由题意知，直线x＋y＋2＝0过圆C的圆心，设圆心C(a，－a－2)．由题意，得(a＋2)2＋(－a－2－2)2＝a2＋(－a－2)2，解得a＝－2.∵圆心C(－2,0)，半径r＝2，∴圆C的方程为(x＋2)2＋y2＝4.
专题三　⇨与圆有关的最值问题
(1)设两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则过圆C1、圆C2两圆交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0.(其中λ≠－1，不包括圆C2)．(2)当λ＝－1时，便可得两圆的公共弦所在直线方程，灵活运用圆系方程和两圆的公共弦所在直线方程，可使很多问题得以简便解答．
专题四　⇨圆系方程问题
已知两圆C1：x2＋y2＝4，C2：x2＋y2－2x－4y＋4＝0，直线l：x＋2y＝0，求经过圆C1和C2的交点且和直线l相切的圆的方程．
函数与方程的思想就是用函数和方程的观点去分析和研究数学问题中的数量关系，；数形结合思想就是在研究解析几何问题时，时刻牢记通过坐标法，可以将数与形相互转化，借助代数式的几何意义，用几何图形的直观性帮助分析解决问题．
专题五　⇨数学思想方法
『规律方法』　数学问题的解答离不开转化与化归，所谓化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得以解决的方法．一般地，总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为容易解决的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题．
1．定点问题确定一条直线只需两点，不在同一直线上的三点确定一个外接圆，那么，如果直线只给一个点，圆只给两个点呢？很显然前者变成直线系，后者变成圆系，它们过定点．
专题六　⇨直线与圆中的“定”问题
在平面直角坐标系xOy中，对于任意k∈R，直线(1＋4k)x－(2－3k)y－(3＋12k)＝0恒过一定点P，若直线mx＋y－6＝0也过点P，则m＝________.
[名师点评]　直线方程Ax＋By＋C＝0中，当系数含有参数时，求直线过某一定点，只需将含有参数的部分整理到一起，不含参数的部分整理到一起，令两项均为零，解方程组即得定点．
(2018·山东省寿光市高一检测)已知圆C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0，其中k≠－1，则圆C过定点________.
2．定直线问题动圆与定直线相切，从几何角度出发即研究d＝r恒成立问题，从代数角度出发即将直线方程与圆的方程联立得方程组，利用消元法消去一个元后，得到关于另一个元的一元二次方程，研究Δ＝0恒成立问题．按半径r整理，并令r的系数为0得到方程组，解方程组即可求出直线方程．
[名师点评]　本题动圆的圆心和半径都在变化，几何特征不明显，解题时采取直接论证d＝r恒成立的办法．要抓住关键点即等式的成立与r的取值无关．
3．定圆问题动直线与定圆相切，依然是研究d＝r恒成立或Δ＝0恒成立，再按参数整理，并令参数的系数为0，得到方程组，解方程组求出圆心坐标和半径即可得定圆方程．
专题七　⇨自招竞赛，能力拔高